吉林省四平市鐵東區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：47 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·鐵東期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·衡陽月考) 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A . 1 B . 2 C . 8 D . 11

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3. (2023·玉林模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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4. (2021八上·鐵東期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=3，且△BDC的周長(zhǎng)為7，則AE的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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5. (2022八上·新泰期末) 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，那么，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線，一共能畫出對(duì)角線的條數(shù)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2021八上·鐵東期末) 如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）
①PA=PB ②PO平分∠APB ③OA=OB ④OP垂直平分AB．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2021八上·鐵東期末) 納米（nm）也叫毫微米，是非常小的長(zhǎng)度單位，15nm＝0.000000015m用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000000015為．

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8. (2021八上·鐵東期末) 分式 $\text{[math]}$ 中隱含著x的取值應(yīng)該滿足的條件是：．

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9. (2021八上·鐵東期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·鐵東期末) 如圖，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)．若S_△ABC=8cm² ，則S_△DEF=．

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11. (2022八上·上杭期中) 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則它的頂角度數(shù)是．

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12. (2021八上·鐵東期末) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D．若AD=AC，∠B=25°，則∠BAC=．

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13. (2021八上·鐵東期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上 $\text{[math]}$ 處，折痕為CD．若AB=10，BC=8，AC=6，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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14. (2021八上·鐵東期末) 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)．當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，∠EFC的度數(shù)為．

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三、解答題

15. (2024七上·浦東月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·鐵東期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·鐵東期末) 作圖并填空
1. （1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是：．
  點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是：．
  點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是：．
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18. (2023八上·安寧期中) 如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AC∥DF．

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19. (2021八上·鐵東期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·鐵東期末) 已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

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21. (2021八上·鐵東期末) 如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)以A，B，C，D，E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形：
1. （1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形，使之與△PQR全等；
2. （2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形，使之與△PQR面積相等但不全等．
3. （3）直接寫出△PQR的面積等于．
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22. (2021八上·鐵東期末) 如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，過點(diǎn)C作CD⊥OC，交OB于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，交OB于點(diǎn)E．
1. （1）若OD=7，求CD的長(zhǎng)；
2. （2）試判定△ECD的形狀．
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23. (2021八上·鐵東期末) 如圖，已知BN平分∠ABC，P為BN上的一點(diǎn)，PF⊥BC于F，PA=PC．
1. （1）求證：∠PCB+∠BAP=180°；
2. （2）線段BF、BC、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你探究的結(jié)論：．
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24. (2021八上·鐵東期末) 第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的文化廣場(chǎng)參加活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了25分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的平均速度是騎車同學(xué)平均速度的2倍，求汽車的平均速度．

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25. (2021八上·鐵東期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G（如圖①）.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)（如圖②），試猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；
3. （3）過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 垂直于直線 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)H，并交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖③），找出圖中與 $\text{[math]}$ 相等的線段，并證明.
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26. (2021八上·鐵東期末) 如圖（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .點(diǎn) P 在線段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 BD 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）.
1. （1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) $\text{[math]}$ ＝1 時(shí)，△ACP 與△BPQ 是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系；
2. （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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