北京市通州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-03-18 瀏覽次數(shù)：101 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·羅湖模擬) 下列幾何體中，從正面看為三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·通州期末) 下面四幅圖中的∠AOB不等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·通州期末) 下列式子中去括號正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·宣化期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）
??

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2021七上·甘井子期中) 在下列式子中變形正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·通州期末) 如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，將其折成一個正方體，與“起”字相對的面上的漢字為（）

A . 走 B . 向 C . 未 D . 來

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7. (2021七上·依安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列四個選項能確定點C是線段AB的中點的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·杭州模擬) 京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速．其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為80千米/小時和120千米/小時，按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘，如果設(shè)清華圓隧道全長為x千米，那么下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021七上·通州期末) 國家速滑館（“冰絲帶”）是2022年北京冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性場館．“冰絲帶”的設(shè)計理念來自一個冰和速度結(jié)合的創(chuàng)意，22條絲帶就像運動員滑過的痕跡，象征速度和激情．“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最，可接待超過2000人同時開展冰球、速度滑冰、花樣滑冰、冰壺等所有冰上運動，其中12000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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10. (2021七上·通州期末) 將20°36′換算成度為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021七上·通州期末) 如圖，從人行橫道線上的點P處過馬路，下列線路中最短的是線路，理由是．

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12. (2021七上·通州期末) 已知x=3是方程3x-2a=5的解，則a=

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13. (2023七上·思明期中) 已知a﹣b=2，則多項式3a﹣3b﹣2的值是．

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14. (2023七上·梁子湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七上·通州期末) 如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線l經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有條．

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16. (2021七上·通州期末) 某活動小組購買了4個籃球和5個足球，共花費435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球和足球的單價．設(shè)足球的單價為x元，依題意可列方程為．

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17. (2021七上·通州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)作射線OC，使得 $\text{[math]}$ ，則∠COB＝．

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18. (2021七上·通州期末) 如圖，在數(shù)軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為．

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三、解答題

19. (2021七上·通州期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七上·通州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七上·通州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2021七上·通州期末) 先化簡，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021七上·通州期末) 如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：
（ 1 ）畫線段AB，射線BC；
（ 2 ）連接AC，并利用刻度尺或圓規(guī)在線段CA的延長線上截取 $\text{[math]}$ ，連接BD；
（ 3 ）利用刻度尺取線段BD的中點E，連接AE．

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24. (2021七上·通州期末) 補(bǔ)全解題過程：
已知：如圖，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點． $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
解：∵點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲   ＝                  ▲
∵ $\text{[math]}$                   ▲
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲    $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲
∴ $\text{[math]}$                   ▲

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25. (2021七上·通州期末) 某校組織學(xué)生參加2022年冬奧知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，每題必答，每答對一道題加分，答錯一道題減分，下表中記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況：
參賽學(xué)生
答對題數(shù)
答錯題數(shù)
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
15
5
55
請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：
1. （1）本次知識問答中，每答對一題加分，每答錯一題減分；
2. （2）若小剛同學(xué)參加了本次知識問答，下列四個選項中，那一個可能是小剛的得分：（填寫選項）；
  A.75；B.63；C.56；D.44
  
  并請你計算他答對了幾道題，寫出解答過程，（列方程解決問題）
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26. (2021七上·通州期末) 如圖表示 $\text{[math]}$ 的數(shù)表，數(shù)表每個位置所對應(yīng)的數(shù)是1，2或3，有如下定義： $\text{[math]}$ 為數(shù)表中第a行第b列所對應(yīng)的數(shù)．例如，數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以， $\text{[math]}$ ．請根據(jù)以上定義，完成下面的問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的有組（注：滿足相等關(guān)系的記為一組）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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27. (2021七上·通州期末) 閱讀材料并回答問題．
數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：已知點O在直線AB上， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，過點O作射線OD，滿足 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時，如圖2所示，求∠DOE的度數(shù)．
甲同學(xué)：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵點O在直線AB上，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠AOC＝                  ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴OD平分∠AOC．
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴∠DOE＝                  ▲                  °．
乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況．”
請完成以下問題：
1. （1）請將甲同學(xué)解答過程中空缺的部分補(bǔ)充完整．
2. （2）判斷乙同學(xué)的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過程；若錯誤，請說明理由．
3. （3）將題目中“ $\text{[math]}$ ”的條件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余條件不變，當(dāng) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之間變化時，如圖3所示， $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 成立？請直接寫出此時 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2021七上·通州期末) 現(xiàn)有四個正整數(shù)分布在正方形上，規(guī)定一次操作為：將相鄰的兩個數(shù)作差再取絕對值．圖1是小歡兩次操作的示意圖：
1. （1）圖2是兩次操作的過程，請將空缺的數(shù)補(bǔ)全；
2. （2）在經(jīng)過若干次操作后，如果這4個整數(shù)最終都變?yōu)?，我們就稱其進(jìn)入了“穩(wěn)定狀態(tài)”．請將1，2，3，4以某種順序排列在圖3所示的正方形上，通過若干次操作，使其進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請畫圖呈現(xiàn)操作次數(shù)最少的過程；
3. （3） 1，3，6，m這4個正整數(shù)以如圖4的方式排列在正方形上．如果通過三次操作進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請直接寫出所有滿足條件的m值．
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