山東省濰坊市濰城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·昌樂(lè)月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 2，-3 B . 2，3 C . -1，3 D . 1，-3

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2. (2021九上·濰城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是銳角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的形狀是（）

A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 等邊三角形 D . 不能確定

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3. (2021九上·濰城期中) 在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，某小組成員之間共互贈(zèng)了30本圖書(shū)，若設(shè)該組共有 $\text{[math]}$ 名同學(xué)，那么依題意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·濰城期中) 如圖，點(diǎn)A，C，B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB= $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 135° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. (2021九上·濰城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·高邑期末) 如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 米，則斜坡AB的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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7. (2021九上·濰城期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·濰城期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ， …按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2021個(gè)正方形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2021九上·濰城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·濰城期中) 已知，⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，某條經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的弦的長(zhǎng)度為整數(shù)，則該弦的長(zhǎng)度可能為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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11. (2021九上·濰城期中) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論正確的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ S_四_邊_形BEOF

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12. (2021九上·濰城期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列命題是真命題的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 必有實(shí)數(shù)根 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個(gè)不相等的實(shí)根 C . 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立 D . 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2023九上·昌樂(lè)月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·昌樂(lè)月考) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣5）x²+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是．

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15. (2021九上·濰城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．求弧 $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓心角的度數(shù)．

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16. (2021九上·濰城期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最大值時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)為．

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四、解答題

17. (2021九上·濰城期中) 根據(jù)要求解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）．
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18. (2021九上·濰城期中) 如圖，一座圓弧形拱橋的跨度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)計(jì)算該圓弧形拱橋的半徑是多少？

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19. (2021九上·濰城期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021九上·濰城期中) 如圖1所示，上海中心大廈是上海市的一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，是我國(guó)最高的建筑，建筑主體共計(jì)119層.某數(shù)學(xué)小組欲測(cè)量上海中心大廈的樓高，設(shè)計(jì)出如圖2所示的測(cè)量方案.具體方案如下：小組成員在地面A處通過(guò)激光測(cè)距，測(cè)得仰角a＝37°，光路AB長(zhǎng) $\text{[math]}$ m，光路AB被寫(xiě)字樓BN樓頂?shù)囊幻娌ＡВㄒ暈辄c(diǎn)B）反射，反射的激光束沿光路BC恰好可以到達(dá)上海中心大廈CM樓頂（視為點(diǎn)C）.已知寫(xiě)字樓與上海中心大廈的直線距離MN為576m（寫(xiě)字樓與上海中心大廈位于同一平面），圖2中的虛線為法線.求上海中心大廈的樓高CM（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.

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21. (2021九上·濰城期中) 隨著全球疫情的擴(kuò)散，疫苗需求仍存在較大缺口，某制藥企業(yè)及時(shí)引進(jìn)一條疫苗生產(chǎn)線生產(chǎn)新冠疫苗，開(kāi)工第一天生產(chǎn)疫苗10000盒，第三天生產(chǎn)疫苗12100盒，若每天增長(zhǎng)的百分率相同.
1. （1）求每天增長(zhǎng)的百分率.
2. （2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是15000盒/天，若每增加1條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)疫苗105000盒，在增加產(chǎn)能的同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
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22. (2021九上·濰城期中) 如圖1，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到使 $\text{[math]}$ 時(shí)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，依據(jù)題意在備用圖中畫(huà)出圖形并證明： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
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23. (2021九上·濰城期中) 在學(xué)習(xí)蘇科版九下《銳角三角函數(shù)》一章時(shí)，小明同學(xué)對(duì)一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一些研究.
1. （1）初步嘗試：我們知道：tan60°＝，tan30°＝，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA 2tan $\text{[math]}$ ∠A（填“＝”或“≠”）；
2. （2）實(shí)踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan $\text{[math]}$ ∠A的值；小明想構(gòu)造包含 $\text{[math]}$ ∠A的直角三角形：延長(zhǎng)CA至D，使得DA＝AB，連接BD，所以得到∠D＝ $\text{[math]}$ ∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值.
  請(qǐng)按小明的思路進(jìn)行余下的求解：
3. （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝ $\text{[math]}$ .
  ①tan2A＝ ▲ ；
  ②求tan3A的值.
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