湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.1.4多項(xiàng)式的乘法同步練習(xí)

更新時(shí)間：2022-02-13 瀏覽次數(shù)：115 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021七上·平陽(yáng)期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·沂水期末) 如圖是一棟樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a＋5）（a＋3）－3a C . a（a＋5）＋15 D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·廈門(mén)期中) 如圖，是一樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·平陽(yáng)月考) 如果計(jì)算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的結(jié)果中不含關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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5. 若 $\text{[math]}$ 的乘積中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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6. (2021七下·西湖期末) 多項(xiàng)式x³﹣5x²﹣3x﹣y中，有一個(gè)因式為（x﹣5），則y的值為（）

A . ﹣15 B . 15 C . ﹣3 D . 3

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7. (2021七下·濱江期末) 已知無(wú)論x取何值，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，則關(guān)于代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值有下列結(jié)論：①交換a，b的位置，代數(shù)式的值不變；②該代數(shù)式的值是非正數(shù)；③該代數(shù)式的值不會(huì)小于－2，上述結(jié)論正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2022七下·南山期末) 有足夠多張如圖所示的 $\text{[math]}$ 類、 $\text{[math]}$ 類正方形卡片和 $\text{[math]}$ 類長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的大長(zhǎng)方形，則需要 $\text{[math]}$ 類卡片的張數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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9. (2021七下·南岸期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則b的值是（）

A . -5 B . -2 C . 2 D . 3

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10. (2023八上·忠縣月考) 已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，則（2021﹣a）²+（2020﹣a）²的值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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11. (2021七下·肥東期末) 如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片（）

A . 2張 B . 3張 C . 4張 D . 5張

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12. (2021七下·浦江期末) 如果（x﹣4）（x+3）＝x²+mx﹣12，則m的值為（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7

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二、填空題

13. (2021七上·楊浦期中) 計(jì)算：4x（y﹣x）＝．

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14. (2021七上·楊浦期中) 計(jì)算：（x²﹣3）（x²＋5）＝．

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15. (2020七下·上城期末) 如果兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式，則稱這兩個(gè)多項(xiàng)式為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，若x²﹣25與（x＋b）²為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，則b＝；若（x＋1）（x＋2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，當(dāng)A＋x²﹣6x＋2不含常數(shù)項(xiàng)時(shí)，則A為.

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16. (2023八上·煙臺(tái)期中) 若 $\text{[math]}$ =，b=

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17. (2021七下·浦江期末) 若3x²+kx+4被3x﹣1除后余2，則k的值為．

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18. (2021七下·昌平期末) 用紙片拼圖時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種紙片（邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形和長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形）各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖2可以解釋為： $\text{[math]}$ ．
1. （1）圖3可以解釋為等式：；
2. （2）要拼出一個(gè)兩邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，先回答需要以下三種紙片各多少塊，再用畫(huà)圖或整式乘法驗(yàn)證你的結(jié)論；
  塊，塊，塊
3. （3）如圖4，大正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示四個(gè)相同小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，以下關(guān)系式正確的是（填序號(hào)）．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
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三、解答題

19. (2019八上·潘集月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·西安月考) 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘積中不含x²和x³項(xiàng)，求a，b的值.

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21. (2017七下·延慶期末) 已知m²﹣m﹣2=0，求代數(shù)式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．

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22. (2017七下·常州期中) 求代數(shù)式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．

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23. (2021七上·平陽(yáng)期中) 仔細(xì)閱讀下面例題．解答問(wèn)題：
例題：已知二次三項(xiàng)式，x²-4x+m分解因式后有一個(gè)因式是(x+3)．求另一個(gè)因式以及m的值．

解：方法：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．則x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一個(gè)因式為(x-7)，m的值為-21.

仿照以上方法解答：已知二次三項(xiàng)式8x²-14x-a分解因式后有一個(gè)因式是(2x-3)．求另一個(gè)因式以及a的值．

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24. 一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積來(lái)表示．
1. （1）請(qǐng)寫(xiě)出下圖所表示的代數(shù)恒等式：；
2. （2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；
3. （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．
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25. (2022七下·新樂(lè)期中) 小紅準(zhǔn)備完成題目：計(jì)算（x² x+2）（x²﹣x）．她發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)被墨水遮擋住了．
1. （1）她把被遮住的一次項(xiàng)系數(shù)猜成3，請(qǐng)你完成計(jì)算：（x²+3x+2）（x²﹣x）；
2. （2）老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，這個(gè)題目的正確答案是不含三次項(xiàng)的．”請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中被遮住的一次項(xiàng)系數(shù)是多少？
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26. (2020七下·上城期末) 亮亮計(jì)算一道整式乘法的題（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解題過(guò)程中，抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中m前面的符號(hào)，把“﹣”寫(xiě)成了“＋”，得到的結(jié)果為6x²﹣5x﹣25.
1. （1）求m的值；
2. （2）計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果.
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27. (2021七下·蓮湖期末) 已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示，面積分別為S₁ ， S₂.
1. （1） S₁與S₂的大小關(guān)系為：S₁ S₂.
2. （2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與甲的周長(zhǎng)相等.
  ①求該正方形的邊長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）.
  
  ②若該正方形的面積為S₃ ，試探究：S₃與S₂的差（即S₃﹣S₂）是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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