湖北省襄陽市谷城縣2021年九年級下學(xué)期中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：100 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·谷城模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·安寧模擬) 一把直尺和一塊含30°角的直角三角板ABC如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小為（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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3. (2021·谷城模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·谷城模擬) 南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數(shù)據(jù)278億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 278×10⁸ B . 27.8×10⁹ C . 2.78×10¹⁰ D . 2.78×10⁸

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5. (2021·谷城模擬) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·谷城模擬) 如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·谷城模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·貴州模擬) 下列說法正確的是（）

A . 明天的降水概率為80%，則明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨 B . 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上 C . 了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式 D . 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個

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9. (2024七下·淮陽期中) 《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為 $\text{[math]}$ ，買雞的錢數(shù)為 $\text{[math]}$ ，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·谷城模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答題

11. (2021·谷城模擬) 分式方程： $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2021·谷城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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13. (2021·谷城模擬) 某校為了解九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉額時間，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：
30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對以上數(shù)據(jù)進行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

時間t（單位：分鐘）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人數(shù)

2

a

10

b

表二

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

60

c

d

根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：
1. （1）填空
  ①a= b=
  
  ②c= d=
2. （2）如果該?，F(xiàn)有九年級學(xué)生200名，請估計該校九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。
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14. (2021·谷城模擬) 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量.如圖，測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（結(jié)果保留整數(shù)）.

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15. (2021·谷城模擬) 如圖，AD是△ABC的角平分線
1. （1）作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB、AC于點E、F；
  （用直尺和圓規(guī)作圖，標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）
2. （2）連接DE、DF，四邊形AEDF是形.（直接寫出答案）
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16. (2021·谷城模擬) 九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)，探究過程如下：
1. （1）寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）畫函數(shù)圖象；
  列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；
  x
  …
  －3
  －2
  －1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  1
  2
  4
  4
  2
  m
  …
  描點畫圖：利用所給的網(wǎng)格，建立平面直角坐標系，描出表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象；
3. （3）通過觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
  ①；
  ②.
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17. (2021·谷城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切．
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18. (2021·谷城模擬) 某旅客攜帶xkg的行李乘飛機，登機前，旅客可選擇托運或快遞行李，托運費y₁(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費y₂(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系.

行李的重量xkg	快遞費
不超過1kg	10元
超過1kg但不超過5kg的部分	3元/kg
超過5kg但不超過15kg的部分	5元/kg

（1）如果旅客選擇單托運，求可攜帶的免費行李的最大重量為多少kg？
（2）如果旅客選擇快遞，當1＜x≤15時，直接寫出快遞費y₂(元)與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅客攜帶25kg的行李，設(shè)托運mkg行李(10≤m＜24，m為正整數(shù))，剩下的行李選擇快遞，當m為何值時，總費用y的值最?。坎⑶蟪銎渥钚≈凳嵌嗌僭?？

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19. (2021九上·成都期中) 問題背景：如圖（1），已知 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
嘗試應(yīng)用：如圖（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

拓展創(chuàng)新：如圖（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長.

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20. (2021·谷城模擬) 在平面直角坐標系中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 和直線l：y=kx+b，點A(-3，-3)，B(1，-1)均在直線l上.
1. （1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
2. （2）當a=-1，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
3. （3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍.
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三、填空題

21. (2024九下·巴彥模擬) 某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率是.

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22. (2024九下·上海市模擬) 從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為

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23. (2021·谷城模擬) 將拋物線y＝x²﹣2x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為

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24. (2021·谷城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為.

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25. (2021·谷城模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交對角線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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