1. (2020八下·邵陽期末) 如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是射線ED上的點(diǎn)，DF=CB，連接BF、CD，得到四邊形BCDF．

1. （1） 求證：四邊形BCDF是平行四邊形；
3. （2） 若AB=8，∠A=30°，設(shè)AD= ，四邊形BCDF的面積為 ．

   ①求 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 的取值范圍；

   ②試問是否存在這樣的點(diǎn)D使四邊形BCDF為菱形? 若存在， 請求出 的值； 若不存在， 請說明理由．