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初數(shù)浙教版九上圓專項復(fù)習(xí)（困難版）

更新時間：2021-12-22 瀏覽次數(shù)：178 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2017九上·東臺月考) 如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD長（）

A . 4 $\text{[math]}$ cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 5 $\text{[math]}$ cm D . 4 cm

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2. (2020九上·蕭山期中) 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的⊙O中，弦AB與CD交于點E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，則CD的長是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2019九上·景縣期中) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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4. (2020·谷城模擬) 如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·日照模擬)
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（　?。?br>

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1： $\text{[math]}$ C . 1：2 D . 2：3

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6. (2019·溫州) 如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)以點F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S₁ ，圖中陰影部分的面積為S₂ ．若點A，L，G在同一直線上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·臺州) 如圖，等邊三角形 $\text{[math]}$ 邊長是定值，點 $\text{[math]}$ 是它的外心，過點 $\text{[math]}$ 任意作一條直線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列判斷錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周長是一個定值 C . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是一個定值 D . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是一個定值

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8.
如圖所示是某公園為迎接“中國﹣﹣南亞博覽會”設(shè)置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是(　　)

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

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9. (2019八下·義烏期末) 已知正方形ABCD的邊長為2，點E為正方形所在平面內(nèi)一點，滿足∠AED=90°，連接CE，若點F是CE的中點，則BF的最小值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2016·桂林) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　?。?

A . π B . $\text{[math]}$ C . 3+π D . 8﹣π

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二、填空題

11. (2023·杭州模擬) 如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上．若∠BAC＝66°，則∠EPF等于度．

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12. 如圖，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，點C在AB上移動，連結(jié)OC，過點C作CD⊥OC交⊙O于點D，則CD的最大值為．

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13. (2021九下·鹽城月考)
如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在⊙O上，邊AB，AC分別與⊙O交于點D，E.則∠DOE的度數(shù)為.

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14. (2024·深圳模擬)
如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k= ．

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15. (2018·寧波) 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為。

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16.
如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于．

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三、綜合題

17. (2017·荊門) 已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若AC=3，BC=4，求BE的長．
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18. (2019·衢州) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線.
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求 $\text{[math]}$ 的長。
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19. (2018·臺州) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合），且四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 的值最大？
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20.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax²+bx+c過點D，B，C三點.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求證：ED是⊙P的切線；
3. （3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，E點的對應(yīng)點E′會落在拋物線y=ax²+bx+c上嗎？請說明理由；
4. （4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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試卷信息

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