初數(shù)浙教版九上待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及根的問題專項復習...

更新時間：2021-12-22 瀏覽次數(shù)：119 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2021九上·西湖月考) 若二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象過點（-2，-3），則必在該圖象上的點還有（）

A . (-3，-2) B . (2，3) C . (2，3) D . (-2，3)

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2. (2021九上·柯橋期中) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，如果關(guān)于x的方程ax²+bx﹣6＝0（a≠0）的一個根為2，那么該方程的另一個根為（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

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3. (2021九上·泰安期中) 若函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的根的情況為（）

A . 沒有實數(shù)根 B . 只有一個實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 有兩個不相等的實數(shù)根

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4. (2021九上·泰安期中) 如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A，點B(-1，0)，給出下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（）

①當x>0時，y隨x的增大而減??；②am²+bm+c<a+b+c (m≠l)；③b²-4ac<0；④當y>0時，-1<x<3；⑤2a+c>0

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2021九上·香洲期中) 頂點(﹣5，﹣1)，且開口方向、形狀與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²的圖象相同的拋物線是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·黃石期中) 如圖所示二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象的一部分，圖象過點（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，以下結(jié)論：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③當﹣3＜x＜1時，y＞0；④對于a的每一個確定值，若一元二次方程ax²+bx+c＝t（t為常數(shù)，t≥0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個.其中正確的有（　?。?

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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7. (2021九上·溫州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

則方程 $\text{[math]}$ 的正數(shù)解 $\text{[math]}$ 在下列哪個范圍內(nèi)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·寧波期中) 如圖，動點A在拋物線y＝﹣x²+2x+3（0≤x≤3）上運動，直線l經(jīng)過點（0，6），且與y軸垂直，過點A作AC⊥l于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，則另一對角線BD的取值范圍正確的是（　?。?

A . 2≤BD≤3 B . 3≤BD≤6 C . 1≤BD≤6 D . 2≤BD≤6

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9. (2021九上·拱墅期中) 三個關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，已知常數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是按上順序?qū)齻€方程的正根，則下列判斷正確的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定 $\text{[math]}$ 的大小

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10. (2021九上·富順期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，則有：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021九上·大興期中) 請寫出一個開口向下，并且與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 的拋物線的解析式．

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12. (2021九上·普陀期中) 已知次函數(shù) $\text{[math]}$ 的一個函數(shù)值是2，那么對應的自變量x的值是．

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13. (2021九上·哈爾濱月考) 二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，2），m=

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14. (2021九上·鐵東期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（﹣1，0），（0，4），（t，4）三點，當t≥3時，一元二次方程ax²+bx+c＝n一定有實數(shù)根，則n的取值范圍是．

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15. (2021九上·濱城期中) 如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A ， B兩點，點P在 $\text{[math]}$ 上．請寫出經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式．

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16. (2024九下·桐城開學考) 若拋物線y=ax²+bx+c與拋物線y=2x²-4x-1的頂點重合，且與y軸的交點的坐標為(0，1)，則拋物線y=ax²+bx+c的表達式是.

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三、綜合題

17. (2021九上·長春月考) 如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（6，0），與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使∠PAB＝∠ABC，若存在請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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18. (2021九上·長春月考) 若拋物線的頂點坐標是（﹣4，3），且過點（﹣5，1）．
1. （1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）直接寫出當﹣6＜x＜﹣1時，y的取值范圍．
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19. (2021九上·龍鳳期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過A（2，0）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若二次函數(shù)于 $\text{[math]}$ 軸相交于的 $\text{[math]}$ 點，且該二次函數(shù)的對稱軸與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2021九上·鄂爾多斯期中) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋c與y軸交于點C，其頂點記為M，自變量x＝﹣1和x＝5對應的函數(shù)值相等．若點M在直線l：y＝﹣12x＋16上，點（3，﹣4）在拋物線上．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）直線l與拋物線另一交點記為B，Q為線段BM上一動點（點Q不與M重合）．設(shè)Q點坐標為（t，n），過Q作QH⊥x軸于點H，將以點Q，H，O，C為頂點的四邊形的面積S表示為t的函數(shù)，標出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值．
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