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湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題10 平方根與立方根

更新時間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：89 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021八上·壽陽期中) 在實數(shù) $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的個數(shù)為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 已知x為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，則x²＋x﹣3的算術(shù)平方根為（）

A . 3 B . 2 C . 3和﹣3 D . 2和﹣2

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3. (2023八上·青羊期中) 下列實數(shù)﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，|﹣3|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4040404…（每相鄰兩個4之間一個0）中，無理數(shù)有（　?。?

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2022·煙臺模擬) $\text{[math]}$ 的平方根為（　?。?

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. (2021八上·章丘期中) 已知實數(shù)3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，無理數(shù)有（　?。?

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2021八上·牡丹期中) 在3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001…（相鄰兩個1之間增加1個0）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2021八上·牡丹期中) 下列說法錯誤的是（）

A . 27的立方根是3 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . 平方根等于它本身的數(shù)只有0 D . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是a

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8. (2021八上·盧龍期中) 如圖，是嘉淇同學(xué)做的練習(xí)題，他最后的得分是（　　）

A . 5分 B . 10分 C . 15分 D . 20分

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9. (2024七下·玉溪期中) 下列實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2021八上·達(dá)州期中) 下列各選項中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·即墨期中) 如果一個正數(shù)的兩個平方根是2a＋1和4﹣3a ，那么這個正數(shù)是．

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12. (2024七下·潮陽期末) 若x³＝64，則 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021八上·章丘期中) 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算術(shù)平方根是．

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14. (2021八上·漣水月考) 已知一個數(shù)的兩個平方根分別是7和a﹣4，則a＝．

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15. (2024七下·呼倫貝爾期中) 若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，則x²+y²的算術(shù)平方根是．

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16. (2021八上·正定期中) 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，則這個正數(shù)是．

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三、解答題

17. (2021八上·江陰期中) 若正數(shù)x的兩個平方根為2m-3和4m-5，求x的值.

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18. (2021八上·秦都月考) 已知一個圓的半徑為3，求與這個圓面積相等的正方形的邊長.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

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19. (2021八上·秦都月考) 已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算術(shù)平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. (2021八上·秦都月考) 已知某正數(shù)的兩個平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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四、綜合題

21. (2022七下·淮北月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知x的算數(shù)平方根為3，求a的值；
2. （2）如果x，y都是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)．
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22. (2021八上·秦都月考) 喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整數(shù)，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)是“老根數(shù)”嗎？若是，請求出任意兩個數(shù)乘積的“最小算術(shù)平方根”與“最大算術(shù)平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，“最大算術(shù)平方根”是“最小算術(shù)平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
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23. (2021八上·滕州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根為3，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一個數(shù)的兩個不同的平方根，求這個數(shù)．
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24. (2021八上·運城月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某數(shù)的平方根．
1. （1）求a的值；
2. （2）求這個數(shù)的平方根．
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25. (2021七下·靖宇期末) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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試卷信息

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