浙江省寧波市鄞州區(qū)2021-2022學年九年級上學期期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：167 類型：期中考試

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1. (2021九上·鄞州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . (3，1) B . (3，-1) C . (－3，-1) D . (－3，1)

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2. (2021九上·鄞州期中) 一條水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC的的長是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2024九下·貴港模擬) 任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）

A . 面朝上的點數(shù)是3 B . 面朝上的點數(shù)是奇數(shù) C . 面朝上的點數(shù)小于2 D . 面朝上的點數(shù)不小于3

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4. (2021九上·鄞州期中)
已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：① b²－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結論正確的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. (2021九上·鄞州期中) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好經(jīng)過點B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)等（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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6. (2021九上·鄞州期中) 從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·鄞州期中) 如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC的中點，△DEF的面積等于2，則正方形ABCD的面積等于（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 20

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8. (2021九上·鄞州期中) 如圖，扇形AOB的圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點C，E，D分別在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，過A作AF⊥ED交ED的延長線于點F，那么圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·鄞州期中) 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為斜邊向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中點分別是M，N．連接DM，EN，若C在半圓上由點A向B移動的過程中，DM∶EN的值的變化情況是（）

A . 變大 B . 變小 C . 先變大再變小 D . 保持不變

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10. (2021九上·寧波期中) 二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖1中C）按某種規(guī)律組成的一個大正方形，現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖1，角上是三個7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下一個5×5的B型黑白相間正方形，除這4個正方形外，若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖2所示的函數(shù)圖象，則該25×25格式的二維碼共有多少塊黑色的C型小正方形（）

A . 153 B . 218 C . 100 D . 216

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二、填空題（共6題，共30分）

11. (2021九上·寧波期中) 將拋物線y=4x²先向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是.

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12. (2021九上·鄞州期中) 某中學七年級(2)班的“精英小組”有男生4人，女生3人，若選一人擔任組長，則組長是男生的概率為.

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13. (2024八上·烏魯木齊月考) 已知正n邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則n的值為.

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14. (2021九上·鄞州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，點P是CD邊上的一個動點，則當△ADP與△BCP相似時，DP=.

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15. (2021九上·鄞州期中) 如圖，點A是拋物線y=x²﹣4x對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為.

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16. (2021九上·鄞州期中) 如圖，△ABC中，AB=4，∠ACB=75°，∠ABC=45°，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則EF的最小值為。

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三、解答題（共8個小題，滿分80分）

17. (2021九上·鄞州期中) 已知a：b=3：2，求
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 的值；
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18. (2021九上·寧波期中) 如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC是格點三角形（頂點在方格頂點處）．
1. （1）求△ABC的面積；
2. （2）在右邊的格點圖中畫出一個格點△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁與△ABC相似，面積比為2：1．
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19. (2021九上·鄞州期中) 現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻。
1. （1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是；
2. （2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
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20. (2021九上·鄞州期中) 小明同學在用描點法畫二次函數(shù)y₁＝ax²+bx+c的圖象時，由于粗心，他算錯了一個y值，列出了下面表格：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y＝ax²+bx+c

…

12

5

2

5

14

…
1. （1）請求出這個二次函數(shù)解析式；
2. （2）請指出這個錯誤的y值，并說明理由；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（0，5）和（3，14）兩點，則當 $\text{[math]}$ 時，請直接寫出x的取值范圍.
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21. (2021九上·鄞州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC．以BC為直徑畫圓O分別交AB，AC與點D，E.
1. （1）求證：BD＝CE；
2. （2）當△ABC中 $\text{[math]}$ 且BC＝12時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2021九上·鄞州期中) 某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求雕塑高OA．
2. （2）求落水點C，D之間的距離．
3. （3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD．問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．
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23. (2021九上·鄞州期中)
1. （1）【基礎鞏固】如圖1，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；
2. （2）【嘗試應用】如圖2，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4 $\text{[math]}$ ，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點，若∠CFE=45°．若設AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關系及y的最大值．
3. （3）【拓展提高】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上．如圖3如果AD：BD=1：2，求CE：CF的值．
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24. (2021九上·寧波期中) 給出定義：有兩個內(nèi)角分別是它們對角的兩倍的四邊形叫做倍對角四邊形．
1. （1）如圖1，在倍對角四邊形ABCD中，∠D＝2∠B，∠A＝2∠C，求∠B與∠C的度數(shù)之和；
2. （2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE＝2∠EAF．
  求證：四邊形DBCF是倍對角四邊形；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G．當4DH＝3BG時，求△BGH與△ABC的面積之比．
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