1. (2021九上·鄞州期中)  

1. （1） 【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；

   

3. （2） 【嘗試應(yīng)用】如圖2，AB是半圓⊙O的直徑，弦長(zhǎng)AC=BC=4 ，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE=45°．若設(shè)AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系及y的最大值．

   

5. （3） 【拓展提高】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上．如圖3如果AD：BD=1：2，求CE：CF的值．