山西省晉中市祁縣、靈石縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：128 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021·廈門模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·靈石期中) 若一元二次方程的根為 $\text{[math]}$ ，則該一元二次方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·靈石期中) 如圖：在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，GE $\text{[math]}$ BD且交AB于點(diǎn)E，GF $\text{[math]}$ AC且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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4. (2023九上·大連期中) “雜交水稻之父”袁隆平和他的團(tuán)隊(duì)探索培育的“海水稻”在某試驗(yàn)田的產(chǎn)量逐年增加，2018年平均畝產(chǎn)量約500公斤，2020年平均畝產(chǎn)量約800公斤．若設(shè)平均畝產(chǎn)量的年平均增長率為x ，根據(jù)題意，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·靈石期中) $\text{[math]}$ ABC~ $\text{[math]}$ ，若AB： $\text{[math]}$ =3：4，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·靈石期中) 下列長度的各組線段中，成比例線段的是（）

A . 1cm，2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm，6cm C . 2cm，4cm，6cm，8cm D . 3cm，4cm，5cm，10cm

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7. (2021九上·通川期中) 根據(jù)下列各組條件，不能判定△ABC∽△A₁B₁C₁的是（）

A . ∠B＝∠B₁＝60°，∠C＝50°，∠A₁＝70° B . ∠C＝∠C₁＝90°，AB＝10，AC＝6，A₁B₁＝5，A₁C₁＝3 C . ∠A＝40°，AB＝2，AC＝3，∠A₁＝40°，A₁B₁＝4，A₁C₁＝5 D . AB＝12，BC＝15，AC＝24，A₁B₁＝8，A₁C₁＝16，B₁C₁＝10

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8. (2021九上·靈石期中) 方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 沒有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D . 有一個實(shí)數(shù)根

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9. (2021九上·靈石期中) 如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到其中一塊區(qū)域），則兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“Ⅲ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·靈石期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動（移動方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)Q移動到C點(diǎn)后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)四邊形APQC的面積為9cm²時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是（）

A . 3s B . 3s或5s C . 4s D . 5s

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二、填空題

11. (2021九上·靈石期中) 某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是．（精確到 $\text{[math]}$ ）

投籃次數(shù)/次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
命中次數(shù)/次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
命中率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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12. (2021九上·靈石期中) 根據(jù)三視圖，這個幾何體的側(cè)面積是．

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13. (2021九上·金塔期末) 如圖，在長為20m，寬為12m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為整個矩形面積的 $\text{[math]}$ ，如果設(shè)道路的寬為x m，則根據(jù)題意可列出方程．

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14. (2021九上·西安期中) 如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2021九上·靈石期中) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)N為邊BC上不與B、C重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥BC交AD于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，以MN為對稱軸折疊矩形ABNM，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G，F(xiàn)，連接EF、DF，若AB＝3，BC＝4，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN的長為．

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16. (2021九上·靈石期中) 閱讀與思考
探索位似的性質(zhì)

利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)工具，可以很方便地將圖形放大或縮小，還可以探索位似的性質(zhì)．

小明利用幾何畫板軟件，嘗試用“觀察—猜想-驗(yàn)證—應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，步驟如下∶如圖（1），任意畫一個△ABC，以點(diǎn)O為位似中心，自選新舊圖形的相似比為k，得到△A′B′C′．

圖（1）

第一步，度量對應(yīng)邊的長度，并計(jì)算它們的比值，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與k的值相等．

第二步，以0為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，分別度量點(diǎn)A，A′的橫坐標(biāo)，并計(jì)算比值；分別度量點(diǎn)A，A′的縱坐標(biāo)，并計(jì)算比值，觀察比值與k的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們相等．接下來對其他頂點(diǎn)進(jìn)行相同的操作，得出相同的結(jié)論．

第三步，作線段 OA，OA′，OB，OB′，OC，OC′，度量它們，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：_________．

第四步，任意改變△ABC的位置成形狀，發(fā)現(xiàn)上面探究得出的結(jié)論仍然成立．

于是，小明總結(jié)并得出了位似的性質(zhì)．

任務(wù)∶
1. （1）第三步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：．．
2. （2）已知圖（1）中A（6，2），A′（9，3），B（3，3），S_△_ABC=2，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是，S_△_A′B′C′=．
3. （3）如圖（2），以點(diǎn)A為位似中心，畫出與矩形 ABCD的相似比為0.75的一個圖形．
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三、解答題

17. (2021九上·靈石期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） 2x²﹣2x﹣1＝0；
2. （2） x（2x﹣5）＝4x﹣10；
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18. (2021九上·靈石期中) 下面是小勇解一元二次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解∶2x²＋4x-6=0

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+2x-3=0．……………………… 第一步

移項(xiàng)，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± $\text{[math]}$ ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．……………………………………第五步

任務(wù)∶
1. （1）上面小勇同學(xué)的解法中運(yùn)用“配方法”將該一元二次方程“降次”為兩個一元—次方程，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是；其中配方法依據(jù)的一個數(shù)學(xué)公式是；
2. （2） “第二步”變形的依據(jù)；
3. （3）上面小勇同學(xué)的解題過程中，從第 ▲ 步開始出現(xiàn)錯誤，寫出正確的解答過程．
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19. (2021九上·交城期末) “共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護(hù)率達(dá)到70%計(jì)算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達(dá)到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費(fèi)接種新冠疫苗.居民甲、乙準(zhǔn)備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心均可免費(fèi)接種疫苗，提供疫苗種類如下表：

接種地點(diǎn)		疫苗種類
醫(yī)院	A	新冠病毒滅活疫苗
醫(yī)院	B	重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）
社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心	C	新冠病毒滅活疫苗
社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心	D	重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）

若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機(jī)獨(dú)立選取一個接種點(diǎn)接種疫苗，且選擇每個接種點(diǎn)的機(jī)會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結(jié)果）

（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率.

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20. (2021九上·靈石期中) 如圖，是公園的一圓形桌面的主視圖，表示該桌面在路燈下的影子．
1. （1）請你在圖中找出路燈的位置（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；
2. （2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測得影子的最大跨度為2m，求路燈O與地面的距離．
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21. (2021九上·靈石期中) 抖音，是由字節(jié)跳動孵化的一款音樂創(chuàng)意短視頻社交軟件．該軟件于2016年9月20日上線，是一個面向全年齡的短視頻社區(qū)平臺．近年來很多商家利用抖音直播平臺讓自己的產(chǎn)品大賣，某農(nóng)戶小王借助直播平臺，計(jì)劃在今年7月銷售800斤奇異果，每斤奇異果定價(jià)為29元．
1. （1）經(jīng)過7月試銷售，小王發(fā)現(xiàn)每斤奇異果售價(jià)每降低0.2元，銷量將增加20斤，若計(jì)劃每月奇異果的銷售總量為1200斤，則每斤奇異果售價(jià)應(yīng)定為多少元？
2. （2）由于抖音直播的推廣作用，奇異果的線下銷售也終于迎來了復(fù)蘇，在線上、線下銷售單價(jià)一致的情況下，8月線上、線下的銷售總額為30000元．受季節(jié)的影響，9月價(jià)格進(jìn)行了一定調(diào)整，線下單價(jià)與（1）問中的售價(jià)保持一致，線上單價(jià)在（1）問的售價(jià)基礎(chǔ)上提高了 $\text{[math]}$ a%，但9月整體月銷售總量仍比（1）問中的計(jì)劃銷售總量上漲a%，其中線下銷售量占到了9月總銷售量的 $\text{[math]}$ ，最終9月總銷售額比8月增加了 $\text{[math]}$ a元，求a的值．
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22. (2022·新余模擬) 綜合與實(shí)踐
如圖1，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC 上，GE⊥BC，垂足為E，GF⊥CD，垂足為F．
1. （1）（證明與推斷）
  ①四邊形CEGF的形狀是；
  
  ② $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）（探究與證明）
  在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形CEGF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°<α<45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）（拓展與運(yùn)用）
  如圖3，在（2）的條件下，正方形CEGF 在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，探究AG和GE的位置關(guān)系，并說明理由．
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23. (2021九上·靈石期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= $\text{[math]}$ x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B （4，3）是直線上的一點(diǎn)．
1. （1）求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）已知x軸上一動點(diǎn)P（m，0），連接BP，若△ABP與△AOC相似，求m的值．
3. （3）設(shè)直線x= $\text{[math]}$ 與BC交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是直線x= $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)M 與點(diǎn)N不重合，是否存在點(diǎn)N，使得以M、B、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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