浙江省杭州市西湖區(qū)十三中教育集團(tuán)（總校）2021-2022學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：140 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·西湖期中) 下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·西湖期中) $\text{[math]}$ 都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）

A . a+x>b+x B . -a<-b C . 3a<3b D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·西湖期中) 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個(gè)三角形一定是（　?。?

A . 任意三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形

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4. (2021八上·海曙期末) 下列命題是真命題的是（）

A . 等腰三角形的頂角一定是銳角 B . 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 每個(gè)定理都有逆定理 D . 等腰三角形的底角小于 90°

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5. (2023八上·紹興期中) 以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5 C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八上·武漢月考) 如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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7. (2021八上·西湖期中) 已知等腰三角形ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=5cm，那么腰AC的長(zhǎng)為（）

A . 3cm或13cm B . 13cm C . 3cm D . 8cm或13cm

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8. (2021八上·西湖期中) 太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元.某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（）

A . 至少20戶 B . 至多20戶 C . 至少21戶 D . 至多21戶

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9. (2022八上·蕭山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC 中， AD平分∠BAC，AE⊥BC，已知∠BAC=2∠B，∠B=4∠DAE，那么∠C的度數(shù)為（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 72°

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10. (2021八上·西湖期中) 如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，且BE=2，BC=3將 $\text{[math]}$ CBE沿直線CE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)G，延長(zhǎng)EG交CD于點(diǎn)F處，則線段FG的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空題

11. (2021八下·靈石期中) 命題“等腰三角形的兩腰上的高線相等” 的逆命題是：．

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12. (2022八上·溫州期中) 如圖，分別以Rt△ABC三邊構(gòu)造三個(gè)正方形，面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=15，S₃=39，則S₂=.

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13. (2021八上·西湖期中) 用9根長(zhǎng)度相等的火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形 (火柴不折斷)，能擺成不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè).

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14. (2024七下·河北期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足不等式 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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15. (2022八上·蕭山期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，連結(jié) CD，DE，若BC= BD，AC=1，∠CDE=45°，則BE的長(zhǎng)為.

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16. (2023八上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ABC 中有一個(gè)內(nèi)角是30°，AB=AC，AB邊上的中垂線交直線BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠DAC=.

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三、解答題

17. (2021八上·西湖期中) 解下列不等式 (組)：
1. （1） 4x-1?2x+4
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·西湖期中) 已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
1. （1）求證：△ABC≌△EDF；
2. （2）當(dāng)∠CHD＝120°，求∠HBD的度數(shù).
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19. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ABC.
1. （1）尺規(guī)作圖：作出△ABC 的角平分線CD，作出BC的中垂線交AB于點(diǎn)E.
2. （2）連結(jié)CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，則∠DCE=.
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20. (2021八上·西湖期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC 中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G，CD=AE.
1. （1）求證：CG=EG.
2. （2）已知BC=13，CD=5，連接ED，求 $\text{[math]}$ BEC的面積.
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21. (2021八上·西湖期中) 如圖，在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為網(wǎng)格的格點(diǎn).
1. （1）圖1為8×6網(wǎng)格，點(diǎn)A，點(diǎn)B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中畫(huà)出以一個(gè)以AB為一邊，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，面積為9的等腰 $\text{[math]}$ ACB，此時(shí)∠ABC= .
2. （2）圖2為5×3網(wǎng)格，點(diǎn)A，點(diǎn)B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中找出所有的點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ABC為等腰三角形，點(diǎn)C在格點(diǎn)上.(在找到的點(diǎn)上標(biāo)上點(diǎn)C₁ ， C₂ ， C₃… )
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22. (2024八下·吉安期中) 某廚具店購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種電飯煲進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

售價(jià)(元/臺(tái))

A型

200

300

B型

180

260
1. （1）一季度，廚具店購(gòu)進(jìn)這兩種電飯煲共30臺(tái)，用去了5600元，問(wèn)該廚具店購(gòu)進(jìn)A，B型電飯煲各多少臺(tái)？
2. （2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度廚具店決定用不超過(guò)9560元的資金采購(gòu)兩種電飯煲共50 臺(tái)，且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量，問(wèn)廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？
3. （3）在（2）的條件下，全部售完，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案廚具店利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).
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23. (2021八上·西湖期中) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC 中AB=10，BC⊥AC，P為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q，P 關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)，QD⊥AB于點(diǎn)D，DQ與BC交于點(diǎn) E，連結(jié)DP，設(shè)AP=m.
1. （1）若BC=8，求AC的長(zhǎng)，并用含m的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)；
2. （2）在（1）的條件下，若AP=PD.求CP的長(zhǎng)：
3. （3）連結(jié)PE，若∠A=60°， $\text{[math]}$ PCE與 $\text{[math]}$ PDE的畫(huà)積之比為1：2，求m的值.
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