廣東省深圳市海濱中學(xué)、文匯中學(xué)等五校聯(lián)考2021-2022學(xué)...

更新時(shí)間：2021-12-03 瀏覽次數(shù)：185 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·深圳期中) 一元二次方程（x-1）²=4的解是（　?。?

A . x₁=3，x₂=﹣1 B . x=3 C . x=1 D . x₁=3，x₂=0

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2. (2024·河池模擬) 九年一班有12名同學(xué)報(bào)名參加校園踢毽子比賽，其中8名男生，4名女生，體育委員隨機(jī)抽出一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，則抽出的同學(xué)是女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·肥西期末) 如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP ，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠ABP＝∠C D . ∠APB＝∠ABC

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4. (2021九上·深圳期中) 如圖，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心為點(diǎn)O ， OA'=2AA'，則△A'B'C'和△ABC的位似比為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·鐵東期末) 已知關(guān)于x的方程mx²﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?

A . m＜1 B . m＞1 C . m＜1，且m≠0 D . m＞1，且m≠0

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6. (2023九上·汶上月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·深圳期中) 下列說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形 C . 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形

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8. (2021九上·深圳期中) 近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)投人，使全市綠地面積不斷增加，從2016年底到2018年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·深圳期中)
矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?

A . （3，1） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （3，2）

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10. (2021九上·深圳期中) 如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上.O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH.以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ $\text{[math]}$ ﹣1；④ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2021九上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2021九上·深圳期中) 一個(gè)不透明的袋子中有紅球和黑球共25個(gè)，這些球除顏色外都相同．將袋子中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色再放回袋子中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，由此估計(jì)袋中的黑球大約有個(gè)．

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13. (2021九上·深圳期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為：M※N＝M²﹣MN ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程（x﹣3）※5＝0的解為　．

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14. (2021九上·深圳期中) 如圖所示，已知AB∥EF∥CD ， AC ， BD相交于點(diǎn)E ， AB=3cm ， CD=6cm ，則EF=．

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15. (2021九上·深圳期中) 如圖，四邊形ABCD是矩形，邊AB長(zhǎng)為6，∠ABD＝60°，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC ，分別交BD ， CD于G ， F兩點(diǎn)，若M ， N分別是DG ， CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2021九上·深圳期中) 解下列方程：
1. （1） x²+3x﹣10＝0；
2. （2） 2x²+3x﹣4＝0．
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17. (2021九上·深圳期中) 2020年春季在新冠疫情的背景下，全國(guó)各大中小學(xué)紛紛開設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對(duì)電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）對(duì)視力“非常重視”的4人有A₁ ， A₂兩名男生，B₁ ， B₂兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率．
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18. (2024九上·游仙期末) 已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
1. （1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁ ，并直接寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）請(qǐng)求出（2）中△ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為．
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19. (2021九上·深圳期中) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC ，且BE＝ $\text{[math]}$ AC ，連接EC ．
1. （1）求證：四邊形BECO是矩形；
2. （2）連接ED交AC于點(diǎn)F ，連接BF ，若AC＝12，AB＝10，求BF的長(zhǎng)．
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20. (2022·武城模擬) 尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽(yáng)節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價(jià)商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為15元，促銷前銷售單價(jià)為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出20件．
1. （1）若每件商品降價(jià)5元，則商店每天的平均銷量是件（直接填寫結(jié)果）；
2. （2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤(rùn)要平均每天達(dá)到1280元，每件商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？
3. （3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，求商品的銷售單價(jià)．
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21. (2021九上·深圳期中) 如圖1，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P，Q同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)O，B出發(fā)，在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.
1. （1）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
2. （2）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形的情況？若存在，求出此時(shí)直線 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）如圖3，在（2）的情況下，直線 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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22. (2021九上·深圳期中) 把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P ，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q ．
1. （1）如圖，當(dāng)射線DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B ，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證 $\text{[math]}$ ．此時(shí)， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）將三角板DEF由圖所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問(wèn) $\text{[math]}$ 的值是否改變？說(shuō)明你的理由．
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)2＜x＜4，兩塊三角板重疊面積為y ，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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