山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2021-11-26 瀏覽次數(shù)：97 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八上·岑溪期末) 下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·嘉祥期中) 點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（?? ）

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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3. (2021八上·嘉祥期中) 下列圖形中，△ABC的高畫法錯誤的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2021八上·嘉祥期中) △ABC的三邊分別為a ， b ， c ，若a＝4，b＝2，c的長為偶數(shù)，則c＝（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，BD ， CE是角平分線，則圖中的等腰三角形共有（）

A . 8個 B . 7個 C . 6個 D . 5個

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6. (2021八上·嘉祥期中) 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）

A . AB＝5，BC＝3，AC＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . ∠C＝90°，AB＝6 D . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

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7. (2023八上·青縣月考) 元旦聯(lián)歡會上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作△ABC的三個頂點(diǎn)，那么凳子應(yīng)該放在△ABC的（）

A . 三邊中線的交點(diǎn) B . 三條角平分線的交點(diǎn) C . 三邊上高的交點(diǎn) D . 三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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8. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，H是高MQ和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長為（　?。?

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，點(diǎn)D，E分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F，現(xiàn)給出下面兩個結(jié)論，①當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線時， $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線時， $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 只有①正確 B . 只有②正確 C . ①②都正確 D . ①②都不正確

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10. (2021八上·嘉祥期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等時，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七上·海陽期中) 如圖，自行車的車架做成三角形的形狀，該設(shè)計是利用三角形的.

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12. (2021八上·贛州期中) 我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若 $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的頂角為度．

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13. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，在五邊形ABCDE中，∠EDC與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P ， ∠A＋∠B＋∠E＝280°，則∠P的度數(shù)是．

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14. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，那么 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2021八上·嘉祥期中) 如圖所示的是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框 $\text{[math]}$ 上爬行，設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d ，等邊三角形 $\text{[math]}$ 的高為h ，則d與h的大小關(guān)系是dh ．（填>、<或=）

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三、解答題

16. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE ，求∠1，∠D的度數(shù)．

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17. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中，點(diǎn)A ， B ， C在小正方形的頂點(diǎn)上．

⑴在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

⑵計算△ABC的面積；

⑶在直線l上找一點(diǎn)P ，使PB+PC的長最短．

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18. (2021八上·嘉祥期中) 如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O ， OA＝OC ， ∠A＝∠C ， BE＝DE ．求證：BF＝DF ．

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19. (2021八上·涼山期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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20. (2021八上·曲阜期中) 已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．
1. （1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
  ①在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB，連接AC；
  
  ②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn)；
  
  ③在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.
2. （2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．
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21. (2021八上·嘉祥期中) 將三角形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處．
1. （1）（感知）如圖①，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）（探究）如圖②，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在四邊形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
3. （3）（拓展）如圖③，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在四邊形 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為度．
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22. (2021八上·嘉祥期中)
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），已知：在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線l經(jīng)過點(diǎn)A， $\text{[math]}$ 直線l， $\text{[math]}$ 直線l，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，試寫出線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)都在直線l上，并且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為任意銳角或鈍角．請問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)，（ $\text{[math]}$ 三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 平分線上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀并說明理由．
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