吉林省長春市南關(guān)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：97 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·南關(guān)期末) 下列方程中，解為x＝2的是（）

A . 2x﹣1＝1 B . 2x＝1 C . 3x﹣4＝x D . 3x＋6＝0

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2. (2024九下·銅山月考) x=1是關(guān)于x的方程2x﹣a=0的解，則a的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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3. (2021七下·南關(guān)期末) 下列等式變形中，不正確的是（）

A . 若a＝b，則a﹣2＝b﹣2 B . 若am＝bm，則a＝b C . 若a＝b，則 $\text{[math]}$ D . 若x＝2，則x²＝2x

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4. (2024九下·三元模擬) 我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托如果1托為5尺，那么索長和竿子長分別為多少尺？設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·內(nèi)江期末) 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）

A . 正五邊形 B . 正六邊形 C . 正八邊形 D . 正十邊形

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6. (2021七下·南關(guān)期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021七下·南關(guān)期末) 不等式x＋2≤3x﹣2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021七下·南關(guān)期末) 長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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9. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC ，若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 75°

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10. (2021八上·洛陽開學(xué)考) 如圖，將一張三角形紙片 $\text{[math]}$ 的一角折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處的 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021七下·南關(guān)期末) 若代數(shù)式x＋1的值為﹣3，則x的值為．

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12. (2021七下·南關(guān)期末) 已知二元一次方程3x﹣2y＝5，用含x的代數(shù)式表示y為．

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13. (2021七下·南關(guān)期末) 若有理數(shù)a、b滿足a＞b，則﹣3a﹣3b（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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14. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，將周長為12的△ABC沿BC邊向右平移3個單位，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．

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15. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點O成中心對稱，點A的對稱點是點 $\text{[math]}$ ， AB⊥a于點B， $\text{[math]}$ D⊥b于點D，若OB＝5，OD＝3，則陰影部分的面積之和為．

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16. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，在五邊形ABCDE中，∠EDC與∠BCD的平分線交于點P ， ∠A＋∠B＋∠E＝280°，則∠P的度數(shù)是．

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17. (2023七下·榆樹期末) 問題解決：糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，現(xiàn)將一些山楂分別串在若干個竹簽上，如果每根竹簽串4個山楂，還剩余3個山楂；如果每根竹簽串7個山楂，還剩余6根竹簽，求竹簽有多少根？山楂有多少個？反思歸納：現(xiàn)有m根竹簽，n個山楂，若每根竹簽串a(chǎn)個山楂，還剩b個山楂，則m、n、a、b滿足的等量關(guān)系為（用含m、n、a、b的代數(shù)式表示）．

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三、解答題

18. (2021七下·南關(guān)期末) 解方程： $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·朝陽期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·敘州期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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21. (2021七下·南關(guān)期末) 一個多邊形剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為1980°的新多邊形，求原多邊形的邊數(shù)．

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22. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于點G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度數(shù)．

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23. (2021七下·南關(guān)期末) 對于任意實數(shù)m、n，定義關(guān)于“⊕”的一種運算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11
1. （1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；
2. （2）若y⊕6＞10，求y的最小整數(shù)解．
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24. (2022七下·偃師期末) 圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
1. （1）在圖①中，將△ABC沿AC方向平移，當(dāng)點A移動到點A₁時，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）在圖②中，作△ABC關(guān)于直線MN對稱的△DEF，且點D、E、F均在格點上；
3. （3）在圖③中，作△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A₂B₂C₂
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25. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，D是△ABC的AC邊上一點，∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°．求：
⑴∠A的度數(shù)；

⑵∠C的度數(shù)．

解⑴∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC＝150°（已知），

∴∠BDC＝                  ▲                  ＋                  ▲                   （  ）．

又∵∠A＝∠ABD（已知），

∴∠A＝                  ▲                  度．（等量代換）．

⑵∵∠A＋∠ABC＋∠C＝                   ▲                  度（  ），

∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A（等式性質(zhì)）．

又∵∠ABC＝85°，

∴∠C＝                  ▲                  度．

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26. (2021七下·南關(guān)期末) 如圖，某農(nóng)場準備用80米的護欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為x米，寬為y米．
1. （1）當(dāng)y＝22時，求x的值；
2. （2）由于受場地條件的限制，y的取值范圍為16≤y≤26，求x的取值范圍．
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27. (2021七下·南關(guān)期末)
1. （1）【感知】如圖①，在四邊形AEFC中，EB、FD分別是邊AE、CF的延長線，我們把∠BEF、∠DFE稱為四邊形AEFC的外角，若∠A＋∠C＝260°，則∠BEF＋∠DFE＝度．
2. （2）【探究】如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數(shù)量關(guān)系．
3. （3）【結(jié)論】綜合以上，請你用文字描述上述關(guān)系：．
4. （4）【應(yīng)用】如圖③，F(xiàn)M、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A＋∠C＝210°，求∠M的度數(shù)．
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