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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /華師大版（2024） /八年級上冊 /第13章全等三角形 /13.5 逆命題與逆定理 /本節(jié)綜合與測試

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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初中數(shù)學華師大版八年級上學期第13章13.5逆命題與逆定理法...

更新時間：2021-11-01 瀏覽次數(shù)：80 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020·玉林) 下列命題中，其逆命題是真命題的是（）

A . 對頂角相等 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 全等三角形的對應角相等 D . 正方形的四個角都相等

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2. (2021八上·鳳山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點A，點Q是射線 $\text{[math]}$ 上一個動點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021八下·中原期中) A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，為擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在（）

A . AB中點 B . BC中點 C . AC中點 D . ∠C的平分線與AB的交點

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4. (2021·岳陽模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點B為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ，BC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；作射線BP交AC于點D，若CD=4，則點D到 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2021八上·義烏月考) 如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D ， E ，若∠BAC+∠DAE=150°，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·永州) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若∠B＝50°，則∠CAD的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. (2021九上·青島開學考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023九上·青秀開學考) 如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB，BC于點D，E，且AB＝9，AC＝6，則△ACD的周長是（）

A . 10.5 B . 12 C . 15 D . 18

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9. (2021七下·漳州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 48

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10. (2020八上·溫州期中) 如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一條邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則這樣的點有（）

A . 7個 B . 6個 C . 5個 D . 4個

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11. (2020八上·撫順月考) 如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四個結論中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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二、填空題

12. (2023八下·榮縣期中) 定理“全等三角形的對應邊相等”的逆命題是,它是命題(填“真”或“假”).

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13. (2021·成都模擬) “干支紀年法”是我國歷法的一種傳統(tǒng)紀年法，甲?乙?丙?丁?戊?已?庚?辛?壬?癸被稱為“十天干”：子?丑?寅?卯?辰?已?午?未?申?酉?戍?亥叫做“十二地支”；“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為甲子?乙丑?丙寅…癸酉；甲戌?乙亥?丙子…癸未；甲申?乙酉?丙戌…癸已；…共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡.2021年是“干支紀年法”中的辛丑年，那么2050年是“干支紀年法“中的.

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14. (2022八上·長沙期中) 如圖，在△ABC中，CD是它的角平分線，DE⊥AC于點 E.若BC＝6cm，DE＝2cm，則△BCD的面積為cm²

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15. (2021七下·漳州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為.

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16. (2021七下·三明期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是

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17. (2021八上·天心期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E.已知CB＝8，BE＝5，則點E到AB的距離為.

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18. (2021八上·咸安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點O，過點O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，過點O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列結論：① $\text{[math]}$ ；②點O到 $\text{[math]}$ 各邊的距離相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號都填上）.

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三、解答題

19. (2021八上·沭陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點F、G.求 $\text{[math]}$ 的周長.

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20. (2021八上·趙縣月考) 已知，如圖AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，且BC=DC.求證：BE=DF.

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四、綜合題

21. 在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點M、N．
1. （1）如圖①，若∠BAC=110°，求∠EAN的度數(shù)；
2. （2）如圖②，若∠BAC=80°，求∠EAN的度數(shù)；
3. （3）若∠BAC=α(α≠90°)，直接寫出∠EAN的大小(用含α的代數(shù)式表示)．
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試卷信息

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