廣東省河源市紫金縣三校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：106 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·蓮湖月考) 把方程x²+2x＝5（x﹣2）化成ax²+bx+c＝0的形式，則a ， b ， c的值分別為（）

A . 1，﹣3，2 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，﹣3，10

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2. (2021九上·紫金月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)E 、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB.下列說法中錯誤的是（）

A . 四邊形AEDF是平行四邊形 B . 如果∠BAC=90 °，那么四邊形AEDF是矩形 C . 如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是正方形 D . 如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

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3. (2024九上·遂寧月考) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的兩個(gè)根是菱形的兩條對角線長，則這個(gè)菱形的面積為（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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4. (2021九上·紫金月考) 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE＝5，BF＝3，則CD的長是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2021九上·紫金月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程標(biāo) $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2021九上·紫金月考) 如圖，將邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD的長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣4 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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7. (2021九上·和平期末) 一個(gè)封閉的箱子中有兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，隨機(jī)從中摸出兩個(gè)球，即兩個(gè)球均為紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·黑龍江模擬) 某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個(gè)數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2021九上·紫金月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ．下列配方結(jié)果正確的是（）

A . (x-4) ²=19 B . (x+4) ²=19 C . (x+2)²=7 D . (x-2) ²=7

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10. (2021九上·紫金月考) 如圖，四邊形是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊CD上，DE＝2，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，M、N分別是AG、BE的中點(diǎn)，則MN的長是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空題

11. (2021九上·紫金月考) 當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式(x-1)(x-5)與(3x-1)(x-1)的值相等．

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12. (2021八下·阿榮旗期末) 如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠CBF為 .

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13. (2021九上·紫金月考) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃兩種顏色的球，他們形狀大小完全相同，其中5個(gè)紅球，若干個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，重復(fù)以上過程，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，據(jù)此估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)約為個(gè).

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14. (2024九上·荊門月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·紫金月考) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的矩形場地 $\text{[math]}$ 上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 $\text{[math]}$ 平行，另一條與 $\text{[math]}$ 平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為 $\text{[math]}$ ，則小路的寬度為m ．

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16. (2021九上·茂名月考) 如圖，正方形紙片 $\text{[math]}$ 的邊長為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，將紙片沿著直線 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·紫金月考) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q為AB的中點(diǎn)，P為對角線BD上的任意一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

18. (2022九上·汕尾期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此方程的解；
2. （2）若該方程無實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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19. (2021九上·紫金月考) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB 于點(diǎn)H，連OH接，求證：∠DHO=∠DCO.

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20. (2022八下·龍口期末) 某中學(xué)興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長為30米的籬笆圍成.如圖所示，已知墻長為20米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米
1. （1）若苗圃園的面積為108m² ，求x的值，
2. （2）苗圃園的面積能達(dá)到120m²嗎？若能，求出x；若不能，說明理由.
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21. (2021九上·紫金月考) 如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AC于點(diǎn)E，交AD，AB于點(diǎn)F，H.
1. （1）求證：CF＝CH；
2. （2）若AH＝ $\text{[math]}$ CH，AB＝4，求AH的長.
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22. (2024九上·望奎期末) 為迎接建黨100周年，某校組織學(xué)生開展了黨史知識競賽活動．競賽項(xiàng)目有：A ．回顧重要事件；B ．列舉革命先烈；C ．講述英雄故事；D ．歌頌時(shí)代精神．學(xué)校要求學(xué)生全員參加且每人只能參加一項(xiàng)，為了解學(xué)生參加競賽情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有名；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B項(xiàng)目”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ▲ ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）從本次被調(diào)查的小華、小光、小艷、小萍這四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出2名同學(xué)去做宣講員，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好小華和小艷被抽中的概率．
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23. (2021九上·紫金月考) 蘇州某工廠生產(chǎn)一批小家電，2019年的出廠價(jià)是144元，2020年、2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)降低成本，2021年出廠價(jià)調(diào)整為100元.
1. （1）這兩年出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降的百分率（精確到0.01%）.
2. （2）某商場今年銷售這批小家電的售價(jià)為140元時(shí)，平均每天可銷售20臺，為了減少庫存，商場決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價(jià)每降低5元，每天可多售出10臺，如果每天盈利1250元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？
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24. (2021九上·紫金月考) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積.
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25. (2021九上·紫金月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D，E是斜邊AB上的兩個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過E作EF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)BD＝m，EF＝n，且m＝12﹣4n，連結(jié)DF.
1. （1）當(dāng)m＝8時(shí)，
  ①求DE長；
  
  ②求△BDF的面積.
2. （2）是否存在點(diǎn)P，使得以D，E，F(xiàn)，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線DF的對稱點(diǎn)B'落在直線EF上時(shí)，請直接寫出n的值.
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