河南省周口市西華縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-10-28 瀏覽次數(shù)：125 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·西華期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·西華期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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3. (2020九上·西華期中) 下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·駐馬店期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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5. (2020九上·西華期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 、Q $\text{[math]}$ 是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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6. (2022九上·梁平期中) 某小區(qū)2018年屋頂綠化面積為2000m² ，計(jì)劃2020年屋頂綠化面積要達(dá)到2880m².設(shè)該小區(qū)2018年至2020年屋頂綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（　?。?

A . 2000（1+2x）＝2880 B . 2000×（1+x）＝2880 C . 2000+2000（1+x）+2000（1+x）²＝2880 D . 2000（1+x）²＝2880

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7. (2020九上·西華期中) 已知 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2020九上·西華期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為互相垂直且相等的兩條弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為D，E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·西華期中) 如圖，將一顆小星星放置在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到乙位置，再將它向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小星星頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·西華期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ .則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·西華期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·羅山月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·西華期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，P、C、D為切點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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14. (2020九上·西華期中) 如圖，A是半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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15. (2020九上·西華期中) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=.

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三、解答題

16. (2020九上·西華期中) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020九上·西華期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位得到拋物線 $\text{[math]}$ .回答下列問(wèn)題：
1. （1）拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
2. （2）求陰影部分的面積；
3. （3）若再將拋物線 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則拋物線 $\text{[math]}$ 開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
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18. (2022九上·金東月考) 在 6×6 的方格紙中，點(diǎn) A，B，C 都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：
1. （1）在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)D，使以點(diǎn) A，B，C，D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
2. （2）在圖2中僅用無(wú)刻度的直尺，把線段AB 三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．
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19. (2020九上·西華期中) 某劇院舉辦文藝演出.經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為每張30元，那么1200張門票可以全部售出；如果票價(jià)每增加1元，那么售出的門票就減少30張.要使門票收入達(dá)到36750元，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？

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20. (2020九上·西華期中) 已知，如圖，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形.
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21. (2020九上·西華期中) 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為 $\text{[math]}$ (單位：km)，乘坐地鐵的時(shí)間 $\text{[math]}$ (單位：min)是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站	A	B	C	D	E
x/km	7	9	11	12	13
y₁/min	16	20	24	26	28

（1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
（2）李華騎單車的時(shí)間 $\text{[math]}$ (單位：min)也受 $\text{[math]}$ 的影響，其關(guān)系可以用 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ²－11 $\text{[math]}$ ＋78來(lái)描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間．

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22. (2020九上·濱海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F.
1. （1）如圖1，當(dāng)A，C，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為.
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由：若成立，請(qǐng)就圖2給予證明.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的取值范圍.
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23. (2020九上·西華期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
  ②拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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