河南省信陽市羅山縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次月...

更新時(shí)間：2022-02-16 瀏覽次數(shù)：89 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·羅山月考) “致中和，天地位焉，萬物育焉.”對(duì)稱美是我同古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚絕了千年的時(shí)光.在下列標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中為既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·羅山月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (3， -5) B . (-3， 5) C . (3， 5) D . (-3， -5)

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3. (2024九下·臨澤期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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4. (2024八上·上海市月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·羅山月考) 圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①、②、③、④的某個(gè)位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.這個(gè)位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2022·廣陽模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫圓弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （陰影部分，點(diǎn)E在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·廣州月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·羅山月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b，c為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x值的增大而減?、?是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .其中正確的個(gè)數(shù)為（）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-1
3
5
3
…

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2021九上·羅山月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·海淀模擬) 足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t= $\text{[math]}$ ；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021九上·羅山月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·羅山月考) 疫情防控期間，各學(xué)校嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求，某學(xué)校開設(shè)了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)測(cè)溫通道．某天早晨，小明和小紅兩位同學(xué)隨機(jī)通過測(cè)溫通道進(jìn)入校園，則小明和小紅從同一通道進(jìn)入校園的概率為．

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13. (2021九上·羅山月考)
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD= ．

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14. (2021九上·羅山月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是.

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15. (2021九上·羅山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是.

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三、解答題

16. (2021九上·羅山月考) 閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補(bǔ)充完整，求出x的值.
解方程： $\text{[math]}$
提示：可以用“換元法”解方程.
解；設(shè) $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ .
原方程可化為： $\text{[math]}$
續(xù)解： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·臨渭期末) 從2021年起，江蘇省高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
1. （1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是；
2. （2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.
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18. (2021九上·羅山月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上.
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向下平移5個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，求 $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）.
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19. (2021九上·羅山月考) 如圖，AB是半圓O的直徑，AC是半圓內(nèi)一條弦，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，DB交AC于點(diǎn)G.過點(diǎn)A作半圓的切線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，連接AD，點(diǎn)E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形DEBC是菱形.
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20. (2024八下·杭州期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。
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21. (2021九上·羅山月考) 某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；
信息2：按商品的進(jìn)貨單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了7元
請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問題：
1. （1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)：
2. （2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商品決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m>0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭麧?rùn)=零售單價(jià) $\text{[math]}$ 進(jìn)貨單價(jià)）
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22. (2021九上·羅山月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
m
0
-3
n
-3
…
1. （1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向，對(duì)稱軸為；
2. （2）求拋物線的表達(dá)式及m，n的值；
3. （3）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出所求的拋物線，設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，描出5個(gè)相應(yīng)的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再把相應(yīng)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？
4. （4）設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與拋物線及（3）中的點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在曲線都有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的值為.
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23. (2021九上·羅山月考) 小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 恰好為對(duì)頂角， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn).
1. （1）探究發(fā)現(xiàn)：
  當(dāng)點(diǎn)F為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，如圖（2），小明經(jīng)過探究，得到結(jié)論： $\text{[math]}$ .你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？.（填“是”或“否”）
2. （2）拓展延伸：
  將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)F為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立.若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由.
3. （3）問題解決：
  若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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