吉林省吉林市舒蘭市2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2021-10-12 瀏覽次數(shù)：66 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·舒蘭期末) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . x²+x+y=0 B . （x+3）²=x²+2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ x²﹣3x+1=0

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2. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若 ∠AOB=100° ，則∠ACB的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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3. (2020九上·舒蘭期末) 下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·舒蘭期末) 下列函數(shù)中，當x﹥0時，y隨x的增大而減小的是：

A . y=x+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·陵城模擬) 函數(shù)y＝mx²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）

A . 0 B . 0或2 C . 0或2或﹣2 D . 2或﹣2

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6. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：①b²＞4ac；②2a+b=0；③若點B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁＜y₂；④a+b+c＞0，其中正確結(jié)論是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

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二、填空題

7. (2024九下·上海市月考) 如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．

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8. (2024九下·古浪模擬) 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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9. (2024九下·倉山期中) 已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個圓錐的側(cè)面積是．

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10. (2020九上·舒蘭期末) 將拋物線： $\text{[math]}$ 向下平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是.

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11. (2021九上·金臺期末) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為

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12. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，原點O為平行四邊形A．BCD的對角線A．C的中點，頂點A，B，C，D的坐標分別為(4，2)，( $\text{[math]}$ ，b)，(m，n)，(－3，2)．則（m+n）（ $\text{[math]}$ +b）=．

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13. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，點A在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S_△AOB=2，則k=．

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14. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為．

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三、解答題

15. (2021九上·堯都期末) 解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．

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16. (2020九上·舒蘭期末) 已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與直線y＝－4x＋m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點A(5，n)，B(3，9)，求此拋物線的解析式.

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17. (2022八下·高州期中) 如圖，△ABC的直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長．

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18. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切于點C時，另一邊與圓兩個交點A和B的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）求該圓的半徑．

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19. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，有甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等，讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時，重新轉(zhuǎn)動．
1. （1）請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果．
2. （2）求兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率．（黃、藍兩色混合配成綠色）
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20. (2020九上·舒蘭期末) 已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
1. （1） ①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁ ，點C₁的坐標是 ▲ ；
  ②以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標是 ▲ ；
2. （2） △A₂B₂C₂的面積是平方單位．
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21. (2020九上·舒蘭期末) 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．經(jīng)市場調(diào)查現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
1. （1）若商場只要求保證每天的盈利為4420元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價為多少元？
2. （2）當每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？
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22. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B．
1. （1）求證：直線AE是⊙O的切線；
2. （2）若∠D=60°，AB=6時，求劣弧 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）．
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23. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（3，﹣k+4）
1. （1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
2. （2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
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24. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延長線上一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積
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25. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為AB邊上的一動點(D不與A、B重合)，過D作DE∥BC ，交AC于點E ．把△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A'處．連結(jié)BA'，設(shè)AD＝x ， △ADE的邊DE上的高為y ．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若以點A'、B、D為頂點的三角形與△ABC 相似，求x的值；
3. （3）當x取何值時，△A' DB是直角三角形．
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26. (2020九上·舒蘭期末) 如圖，拋物線y＝﹣x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點.
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
3. （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由.
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