1. (2020·晉中模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B ， 與y軸交于點(diǎn)C ， 直線AC交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)D ， 若點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)．

1. （1） 求m的值；
3. （2） 若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q ， 使得tan∠ABQ＝3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
5. （3） 對(duì)于（2）中的Q點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P ， 使得△QBP∽△COA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．