河北省唐山市路北區(qū)2024-2025學年九年級上學期10月月...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024九上·路北月考) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，常數(shù)項是（　?。?

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·路北月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·樂山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·武威月考) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·中山期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·路北月考) $\text{[math]}$ 是關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·武威月考) 在平面直角坐標系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·路北月考) 若a、c互為倒數(shù)，一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個不相等實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·路北月考) 甲、乙兩個二次函數(shù)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列判斷正確的是（　?。?

A . 甲有最大值，且其值為 $\text{[math]}$ 時的 $\text{[math]}$ 值 B . 甲有最小值，且其值為 $\text{[math]}$ 時的 $\text{[math]}$ 值 C . 乙有最大值，且其值為 $\text{[math]}$ 時的 $\text{[math]}$ 值 D . 乙有最小值，且其值為 $\text{[math]}$ 時的 $\text{[math]}$ 值

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·西湖月考) 一個球從地面豎直向上彈起時的速度為 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，經過 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 時球距離地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 適用公式 $\text{[math]}$ ，那么球彈起后又回到地面所花的時間 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024九上·定州期中) 如圖，小程的爸爸用一段 $\text{[math]}$ 長的鐵絲網圍成一個一邊靠墻（墻長 $\text{[math]}$ ）的矩形鴨舍，其面積為 $\text{[math]}$ ，在鴨舍側面中間位置留一個 $\text{[math]}$ 寬的門（由其它材料制成），則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·路北月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負半軸上，且 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本大題有4個小題，共14分．13~14題各3分，15~16題每空2分．）

13. (2024九上·路北月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口方向是（填“向上”或“向下”）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·路北月考) 關于x的方程x²+3x+k﹣1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·路北月考) 某種藥品原價每盒48元，經過兩次降價后每盒27元，兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為 $\text{[math]}$ ，根據題意：
（1）可列方程為；
（2） $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·路北月考) 設拋物線 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為實數(shù)．
（1）若 $\text{[math]}$ 經過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
（2）無論 $\text{[math]}$ 為何值， $\text{[math]}$ 總經過定點．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本大題有8道小題，共62分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024九上·路北月考) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024九上·路北月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）判斷點 $\text{[math]}$ 是否在該拋物線的圖象上，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2024九上·路北月考) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 為何值時，代數(shù)式A比B的值大2；
2. （2）求證：對于任意 $\text{[math]}$ 的值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值恒為正數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024九上·路北月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并直接寫出頂點坐標；
2. （2）在圖中畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 該部分的圖象（不必列表），并直接寫出對應 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024九上·蓬江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024九上·路北月考) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點（不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 邊的垂線，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，設線段 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式及 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024九上·路北月考) 圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 個點……
發(fā)現(xiàn)：前3行的點數(shù)和為： $\text{[math]}$ ，前4行的點數(shù)和為： $\text{[math]}$ ；
提示：前 $\text{[math]}$ 行的點數(shù)和為： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若三角點陣中前 $\text{[math]}$ 行的點數(shù)之和為136，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）三角點陣前 $\text{[math]}$ 行的點數(shù)之和能是500嗎？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九上·路北月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側），點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上．設 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 為何值時，矩形 $\text{[math]}$ 的周長有最大值，最大值是多少；
3. （3）保持 $\text{[math]}$ 時的矩形 $\text{[math]}$ 不動，向右平移拋物線，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直線 $\text{[math]}$ 平分矩形 $\text{[math]}$ 的面積時，直接寫出拋物線平移的距離．
答案解析收藏糾錯 + 選題