廣東省廣州市番禺區(qū)2020-2021學年九年級上學期數學期末...

更新時間：2022-03-09 瀏覽次數：77 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·番禺期末) 下列方程中，沒有實數根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·番禺期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點，則下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·天河期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·豐臺期末) 下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·長安期末) 一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　　）

A . 至少有1個球是黑球 B . 至少有1個球是白球 C . 至少有2個球是黑球 D . 至少有2個球是白球

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6. (2020九上·寧陽期末) 如圖，A，B，P是半徑為2的⊙O上的三點，∠APB＝45°，則弦AB的長為（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·番禺期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實數根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2020九上·番禺期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 的對應點是點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應點是點 $\text{[math]}$ ），連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 63° B . 67° C . 68° D . 77°

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9. (2020九上·保山期末) 二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. (2020九上·番禺期末) 如圖，已知弦 $\text{[math]}$ 與弦 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，延長 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·袁州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2024九下·江陽模擬) 點P（3，﹣5）關于原點對稱的點的坐標為．

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13. (2024九上·平湖期中) 把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是．

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14. (2020九上·番禺期末) 如圖，圓錐的側面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高AO為．

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15. (2020九上·番禺期末) 如果關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數）有兩個不相等的實數根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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16. (2020九上·番禺期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞頂點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉得到 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答題

17. (2023九上·宿城期末) 已知x=﹣1是方程x²+mx﹣5=0的一個根，求m的值及方程的另一個根．

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18. (2020九上·番禺期末) 配方法解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2020九上·番禺期末) 如圖，已知△ABC和點O．

⑴把△ABC繞點O順時針旋轉90 $\text{[math]}$ 得到△A₁B₁C₁ ，在網格中畫出△A₁B₁C₁；

⑵用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是△ABC的內心，外心，還是重心？

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21. (2020九上·番禺期末)
如圖，轉盤A的三個扇形面積相等，分別標有數字1，2，3，轉盤B的四個扇形面積相等，分別有數字1，2，3，4．轉動A、B轉盤各一次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的兩個數字相乘（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉動轉盤）．
1. （1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果；
2. （2）求兩個數字的積為奇數的概率．
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22. (2020九上·番禺期末) 已知二次函數 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐標系中作出函數圖象，并求其圖象的頂點坐標和圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標；
2. （2）自變量 $\text{[math]}$ 在什么范圍內， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?
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23. (2020九上·番禺期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020九上·番禺期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．線段 $\text{[math]}$ 上有一動點 $\text{[math]}$ (不與 $\text{[math]}$ 重合)，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交拋物線于點 $\text{[math]}$
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 下方拋物線上一動點，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一動點；
  ①若四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，證明：點 $\text{[math]}$ 橫坐標之和為定值；
  
  ②在點 $\text{[math]}$ 運動過程中，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是否存在最大值？若存在，求出此時點 $\text{[math]}$ 的坐標，若不存在，說明理由
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25. (2020九上·番禺期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）試探究 $\text{[math]}$ 之間的等量關系，并證明你的結論；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ 為半圓 $\text{[math]}$ 上任意一點，過 $\text{[math]}$ 點作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ 的內心為 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 在半圓上從點 $\text{[math]}$ 運動到點 $\text{[math]}$ 時，求內心 $\text{[math]}$ 所經過的路徑長
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