云南省保山市2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2021-11-10 瀏覽次數(shù)：76 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·保山期末) 下列電視臺(tái)圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·保山期末) 下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）

A . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ B . 某種彩票中獎(jiǎng)率是 $\text{[math]}$ ，則買這種彩票 $\text{[math]}$ 張一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 擲一枚硬幣，正面朝上 D . 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

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3. (2024九上·三河期末) 如圖，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切線，AC是 $\text{[math]}$ 直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·保山期末) 在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E在AB ， AC上，給出下列四組條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3，AE： $\text{[math]}$ ：2，從其中任選一組條件，能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2020九上·保山期末) 如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP ，若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段OQ ，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·保山期末) 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m，到旗桿的水平距離DC=20m，則旗桿的高度為（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 11.5m D . 10m

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7. (2020九上·保山期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則k的取值范圍為（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＞4 C . k＜﹣1 D . k＜4

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8. (2020九上·保山期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題

9. (2023九上·江岸月考) 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則依題意可列方程為　．

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10. (2020九上·保山期末) 某樣本數(shù)據(jù)分成5組，第1組和第2組的頻率之和為0.3，第3組的頻率是0.14，第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是．

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11. (2020九上·保山期末) 某拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則該拋物線的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九上·保山期末) 已知1是關(guān)于x的方程x²＋mx－3＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為，m＝.

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13. (2020九上·保山期末) 如圖，從一塊直徑為2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形．則用剪成的這個(gè)扇形圍成圓錐的底面圓的半徑為．（剪成的扇形的面積正好等于圍成的圓錐的側(cè)面積）

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14. (2021九上·定州期末) 如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為4，過(guò)l上任一點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小值為.

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三、解答題

15. (2020九上·保山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·保山期末) 在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、-3、-4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x ，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y ，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo) $\text{[math]}$ ．
1. （1）小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x ，求x為負(fù)數(shù)的概率；
2. （2）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
3. （3）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的概率．
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17. (2024九上·四平期末) 如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．
1. （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？
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18. (2020九上·保山期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD ，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD ．
1. （1）如圖1，若∠ABC=30°，則∠CAD的度數(shù)為．
2. （2）已知AC=1，BC=3．
  ①依題意將圖2補(bǔ)全；
  
  ②求CD的長(zhǎng)；
3. （3）用等式表示線段AC ， BC ， CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．
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19. (2023九上·麻陽(yáng)期中) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n ， 2），與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C ， PB⊥x軸于點(diǎn)B ，且AC=BC ．
1. （1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＜ $\text{[math]}$ 的x的取值范圍；
3. （3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D ，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
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20. (2020九上·保山期末) 趙州橋（如圖）建于1400年前的隋朝，是我國(guó)石拱橋中的代表性橋梁，橋的下部呈圓弧形，橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為 $\text{[math]}$ ，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 $\text{[math]}$ ，求趙州橋橋拱所在圓的半徑．（精確到 $\text{[math]}$ ）

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21. (2020九上·保山期末) 某超市以每次20元的價(jià)格新進(jìn)一批商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 與銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 的關(guān)系如圖所示．
1. （1）試確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（寫出自變量的取值范圍）；
2. （2）若超市一天銷售該商品的利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ （元），寫出W與商品的售價(jià) $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 件）之間的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售價(jià)格x定為多少時(shí)，一天的利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2020九上·保山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC為直徑的 $\text{[math]}$ 與AC交于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ．
1. （1）求證：DE是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直徑．
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23. (2020九上·保山期末) 某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x	$\text{[math]}$	-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$