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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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山東省聊城市莘縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試...

更新時間：2022-10-08 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·莘縣期中) 下列說法錯誤的是（）

A . 有一個銳角相等的兩個直角三角形相似 B . 頂角相等的兩個等腰三角形相似 C . 任意兩個菱形一定相似 D . 位似圖形一定是相似圖形

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2. (2021九上·莘縣期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·莘縣期中) 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1∶ $\text{[math]}$ ，則AC的長是（）

A . 6 $\text{[math]}$ 米 B . 12米 C . 3 $\text{[math]}$ 米 D . 6 $\text{[math]}$ 米

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4. (2021九上·莘縣期中) 如圖，點A，B，C均在⊙ $\text{[math]}$ 上，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. (2021九上·莘縣期中)
如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（　?。?/p>

A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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6. (2021九上·莘縣期中) 如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·莘縣期中) 已知半徑為5的圓，直線l上一點到圓心的距離是5，則直線和圓的位置關(guān)系為（）

A . 相切 B . 相離 C . 相切或相交 D . 相切或相離

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8. (2021九上·莘縣期中) 如圖，一艘海輪位于燈塔 $\text{[math]}$ 的北偏東55°方向的 $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ 海里，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，則海輪航行的距離 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 6海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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9. (2021九上·莘縣期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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10. (2021九上·莘縣期中) 如圖，⊙O的直徑CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD＝3：5，則AB的長為（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 2 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1：4 B . 1：5 C . 1：6 D . 1：7

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12. (2021九上·莘縣期中) 如圖，點E是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，連接AE并延長交BC于點F，交 $\text{[math]}$ 的外接圓于點D，連接BD．以下結(jié)論：①AE平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

13. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2021九上·莘縣期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在半徑為6的 $\text{[math]}$ 中，劣弧 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是120°，則弦 $\text{[math]}$ 的長是．

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16. (2023九上·福田月考) 數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為米．

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17. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在△ABC中，CA＝CB ， ∠ACB＝90°，AB＝2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF ，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題

18. (2021九上·莘縣期中) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021九上·莘縣期中) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左平移2個單位再向上平移1個單位，平移后點A的對應(yīng)點的坐標為， $\text{[math]}$ 內(nèi)坐標為 $\text{[math]}$ 的一點M平移后對應(yīng)點的坐標為．
2. （2）以原點為位似中心，將 $\text{[math]}$ 縮小，使變換后得到的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 對應(yīng)邊的比為1：2，請在網(wǎng)格中的第三象限畫出．
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20. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2021九上·莘縣期中) 如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A，B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東30°方向去攔截，經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號)．

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22. (2021九上·莘縣期中) 如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF＝ $\text{[math]}$ DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G.
1. （1）求證：△ABE∽△DEF；
2. （2）若正方形的邊長為8，求BG的長.
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23. (2021九上·莘縣期中) 如圖，AB是半圓的直徑，C，D是半圓上的兩點，且 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為40°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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24. (2021九上·莘縣期中) 如圖，為加快 $\text{[math]}$ 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動通信公司在一個坡度為2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的 $\text{[math]}$ 信號通信塔 $\text{[math]}$ ，在距山腳 $\text{[math]}$ 處水平距離39米的點 $\text{[math]}$ 處測得通信塔底 $\text{[math]}$ 處的仰角是25°，通信塔頂 $\text{[math]}$ 處的仰角是42°．請求出通信塔 $\text{[math]}$ 的大約高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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25. (2021九上·莘縣期中) 如圖，AB為⊙ $\text{[math]}$ 的直徑，C、D為⊙ $\text{[math]}$ 上的兩點， $\text{[math]}$ ，過點C作直線 $\text{[math]}$ ，交AD的延長線于點E，連接BC．
1. （1）求證：EF是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的長l．
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試卷信息

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