湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2021-10-09 瀏覽次數(shù)：134 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2024八下·曾都期末) 若平行四邊形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大內(nèi)角的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°

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2. (2022·烏蘭浩特模擬) 某校為加強(qiáng)學(xué)生出行的安全意識(shí)，學(xué)校每月都要對學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測評，隨機(jī)選取15名學(xué)生在五月份的測評成績?nèi)绫恚?

成績（分）

90

91

95

96

97

99

人數(shù)（人）

2

3

2

4

3

1

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A . 95，95 B . 95，96 C . 96，96 D . 96，97

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3. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如果一次函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么函數(shù)y＝kx﹣1的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·長沙開學(xué)考) 甲、乙，丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s²如下表.若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)選擇（）

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù) $\text{[math]}$ /米	11.1	11.1	10.9	10.9
方差s²/米²	1.1	1.2	1.3	1.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2021九上·長沙開學(xué)考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如圖，在長為32m，寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m² ，則道路的寬（）m．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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7. (2024九上·開州月考) 如表是二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的幾組對應(yīng)值：

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y＝ax²+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程ax²+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）

A . 6＜x＜6.17 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

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8. (2024九下·海門月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·麗水期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·武漢月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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11. (2023九上·青秀月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 最大時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·東城期中) 如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，以EF為邊作?EFGH，且點(diǎn)G、H分別在CD、AD上.在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，?EFGH的面積（）

A . 逐漸增大 B . 逐漸減小 C . 不變 D . 先增大，再減小

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二、填空題

13. (2021九上·長沙開學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向下平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式是.

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14. (2021九上·長沙開學(xué)考) 近年來某市加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2018年投入2500萬元，2020年將投入3600萬元，設(shè)該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x ，根據(jù)題意則可以列出的方程是．

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15. (2023八下·諸暨期中) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．

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16. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如圖，?ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，則AC的長為.

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17. 對于任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸都有公共點(diǎn).則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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18. (2021九上·北流期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a≠0（的圖象，且關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的序號有.

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三、解答題

19. (2021九上·惠州月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （﹣2，6），與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
1. （1）求AB的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，且滿足S_△_COD＝ $\text{[math]}$ S_△_BOC ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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21. (2021九上·長沙開學(xué)考) 6月26日是“國際禁毒日”，某中學(xué)組織七，八年級全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競賽活動(dòng)，為了了解競賽情況，從這兩個(gè)年級分別隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績（滿分為100分），將收集到的數(shù)據(jù)整理分析并繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)表：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

年級

100

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

$\text{[math]}$

八年級

$\text{[math]}$

八年級

$\text{[math]}$

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生成績比較好？說明你的理由；
（3）該校七、八年級學(xué)生共有600人，本次競賽成績不低于90分為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級達(dá)到成績“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少人？

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22. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB＝AD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝5，BD＝6，求CE的長．
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23. (2022九上·榆樹期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．
1. （1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
2. （2） m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．
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24. (2021九上·南寧期中) 某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．
1. （1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
2. （2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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25. (2021九上·長沙開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-3與拋物線y=x²+mx+n相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上.
1. （1） n=3m-9（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）若點(diǎn)B為該拋物線的頂點(diǎn)，求m、n的值；
3. （3） ①設(shè)m=-2，當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x²+mx+n的最小值；
  ②若-3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x²+mx+n的最小值為-4，求m的值.
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26. (2023·吳川模擬) 已知拋物線的解析式y(tǒng)＝ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，△ABC面積為6.
1. （1）如圖1，求此拋物線的解析式；
2. （2） P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)B作CP的平行線交y軸上一點(diǎn)F，連接AF，在BF的延長線上取點(diǎn)E，連接PE，若PE＝AF，∠AFE+∠BEP＝180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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