北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練《3.2 用頻率估計(jì)概率》

更新時(shí)間：2021-09-15 瀏覽次數(shù)：111 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021九上·寧波期中) 育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試基本情況相同的條件下，得到如下數(shù)據(jù)：

抽查小麥粒數(shù)	100	500	1000	2000	3000	4000
發(fā)芽粒數(shù)	95	486	968	1940	2907	$\text{[math]}$

則a的值最有可能是（）

A . 3680 B . 3720 C . 3880 D . 3960

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2. (2021九上·茂名月考) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球，黃球共60個(gè)，這些球除顏色外其他都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）

A . 9 B . 15 C . 18 D . 24

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3. (2021九上·越城期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近，則估計(jì)袋中的白球大約有（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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4. (2024九下·新會(huì)月考) 為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如下:

組別（cm)

x<160

160≤x<170

170≤x<180

x≥180

人數(shù)

5

38

42

15

根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是（）

A . 0.85 B . 0.57 C . 0.42 D . 0.15

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5. (2024九上·甘州月考) 為了估計(jì)某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標(biāo)記，然后放走，待有標(biāo)記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標(biāo)記．估計(jì)這個(gè)地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（）只．

A . 200 B . 300 C . 400 D . 500

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6. (2021·柯橋模擬) 如圖，已知不透明的袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共120個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的摸球?qū)嶒?yàn)（從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回），統(tǒng)計(jì)了“摸出球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，那么估計(jì)袋中紅色球的數(shù)目為（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 60

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7. (2024九上·沈丘期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng) B . 某次試驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616 C . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 D . 試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等

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8. (2021九上·陳倉(cāng)期中) 某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　?。?

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù) C . 從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和是7

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9. (2023九上·坪山月考) 一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）

A . 32個(gè) B . 36個(gè) C . 40個(gè) D . 42個(gè)

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10. (2021九上·貴陽(yáng)期末) 小明將貴州健康碼打印在面積為 $\text{[math]}$ 的正方形紙上，如圖所示為了估計(jì)圖中健康碼部分的面積，在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入健康碼部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)健康碼部分的面積約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·太原模擬) 在同樣條件下，對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)如下表：

試驗(yàn)種子粒數(shù)	50	100	200	500	1000	2000	3000
發(fā)芽種子粒數(shù)	45	92	188	476	951	1900	2850

據(jù)此估計(jì)該小麥種子發(fā)芽的概率為（精確到0.01）．

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12. (2024九上·金牛期中) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里白球可能是個(gè)．

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13. (2021·花溪模擬) 把一枚木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”從一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下.為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù) $\text{[math]}$	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“兵”字面朝上次數(shù) $\text{[math]}$	14	38	52	66	78	88	280	550	1100	2750
“兵”字面朝上頻率 $\text{[math]}$	0.7	0.63	0.52	0.55	0.56	0.55	0.56	0.55	0.55	0.55

下面有三個(gè)推斷：①投擲1000次時(shí)，“兵”字面朝上的次數(shù)是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是0.55；③當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí)，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55.其中合理的是.（填序號(hào)①、②、③）

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14. (2021九下·北京月考) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．

該事件最有可能是（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)）．

①擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；

②擲一枚硬幣，正面朝上；

③暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球．

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15. (2024九下·興慶模擬) 在一個(gè)不透明的暗箱中裝有紅、黃、藍(lán)三種除顏色外完全相同的小球，其中紅球5個(gè)，黃球7個(gè)，藍(lán)球a個(gè).若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后，放回盒子里，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則a的值約為.

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16. (2020九上·朝陽(yáng)期末) 不透明的盒子中裝有紅、黃色的小球共20個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄顏色后放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)．下圖顯示了某數(shù)學(xué)小組開展上述摸球活動(dòng)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有四個(gè)推斷：

①當(dāng)摸球次數(shù)是300時(shí)，記錄“摸到紅球”的次數(shù)是99，所以“摸到紅球”的概率是0.33；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在0.35附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“摸到紅球”的概率是0.35；

③可以根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算出盒子中約有紅球7個(gè)；

④若再次開展上述摸球活動(dòng)，則當(dāng)摸球次數(shù)為500時(shí)，“摸到紅球”的頻率一定是0.40

所有合理推斷的序號(hào)是．

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三、解答題

17. (2021九上·富縣期末) 4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.在這4件產(chǎn)品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大約是多少？

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18. 某人承包了一池塘養(yǎng)魚，他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚，把每條魚都作上標(biāo)記，放回魚塘；過(guò)了2天，他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚，結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市面價(jià)為2.8元/斤，平均每條魚估計(jì)2.3斤，你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?

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19. 某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計(jì)出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)目，小亮向紙箱中放入25個(gè)白球，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為25％，摸到黃球的頻率為40％，試估計(jì)出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目．

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20. 對(duì)某廠生產(chǎn)的直徑為4cm的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查，結(jié)果如下：
1. （1）計(jì)算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；
  抽取球數(shù)n 50 100 500 1000 5000
  優(yōu)等品數(shù)m 45 92 455 890 4500
  優(yōu)等品頻率 $\text{[math]}$
2. （2）該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?
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21. (2022九上·桐廬月考) 目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為人．家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為人；
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D①中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是；
4. （4）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．
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22. (2022九上·南海月考) 一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數(shù)	72	93	130	334	532	667
摸到白球的頻率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)常數(shù)（精確到0.01），由此估出紅球有幾個(gè)？
（2）在這次摸球試驗(yàn)中，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次摸到的球恰好1是個(gè)白球，1個(gè)是紅球的概率．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練《3.2 用頻率估計(jì)概率》

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練《3.2 用頻率估計(jì)概率》

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

組別（cm)	x<160	160≤x<170	170≤x<180	x≥180
人數(shù)	5	38	42	15

抽取球數(shù)n	50	100	500	1000	5000
優(yōu)等品數(shù)m	45	92	455	890	4500
優(yōu)等品頻率 $\text{[math]}$