湖南省益陽(yáng)市桃江縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-08-20 瀏覽次數(shù)：117 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七上·郁南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·蘇州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . 3x+2x²=5x³ B . （a－b）²=a²－b² C . （－x³）²=x⁶ D . 3x²·4x³=12x⁶

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3. (2020七下·南縣期末) 下列因式分解錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·南縣期末)
如圖，直線l₁∥l₂ ， AB與直線l₁垂直，垂足為點(diǎn)B，若∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 127° B . 133° C . 137° D . 143°

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5. (2021七下·臺(tái)安期中) 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一個(gè)條件，仍不能判定AB∥CD，添加的條件可能是（）

A . ∠BOE＝55° B . ∠DOF＝35° C . ∠BOE+∠AOF＝90° D . ∠AOF＝35°

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6. (2020七下·南縣期末) 下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2020七下·南縣期末) 新冠疫情爆發(fā)后，各地啟動(dòng)了抗擊新冠肺炎的一級(jí)應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制，某社區(qū)20位90后積極參與社區(qū)志愿者工作，充分展示了新時(shí)代青年的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，這20位志愿者的年齡統(tǒng)計(jì)如表，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

年齡

24

25

26

27

28

2人數(shù)

2

5

8

3

2

A . 25歲，25歲 B . 25歲，26歲 C . 26歲，25歲 D . 26歲，26歲

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8. (2020七下·南縣期末) 甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑.若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020七下·南縣期末) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則x+y＝.

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10. (2020七下·南縣期末) 若x＝4，y＝5，則3x+y＝.

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11. (2020七下·南縣期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·南縣期末) 如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6 cm，四邊形ADEF是邊長(zhǎng)為3 cm的正方形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，BC，AC上，將正方形ADEF沿AB方向平移3cm，此時(shí)正方形與三角形ABC重疊部分的面積是cm².

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13. (2020七下·南縣期末) 若一組數(shù)據(jù)2、3、x、4、4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為.

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14. (2023八上·呼和浩特月考) 已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=

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三、解答題

15. (2020七下·南縣期末) 因式分解：a²（x﹣y）+b²（y﹣x）

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16. (2020七下·南縣期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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17. (2020七下·南縣期末) 如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.填空并寫出理由.
∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（鄰補(bǔ)角定義）

∴∠1＝_▲_（                 ）

∴AE∥FC（                    ）

∴∠C＝_▲_（                 ）

又∵∠A＝∠C

∴∠A＝∠CBE，

∴_▲_∥_▲_（                 ）

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18. (2022七下·百色期中) 如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化.
1. （1）求綠化的面積.（用含a、b的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，求綠化的面積.
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19. (2020七下·南縣期末) 某學(xué)校對(duì)全體學(xué)生“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了線上測(cè)試，該測(cè)試共有 $\text{[math]}$ 道題，每題 $\text{[math]}$ 分，滿分 $\text{[math]}$ 分，該校將七年級(jí)一班和二班的成績(jī)進(jìn)行整理，得到如下信息：

班級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀（ $\text{[math]}$ 分以上為優(yōu)秀）
一班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
二班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）你認(rèn)為哪個(gè)班對(duì)疫情防控知識(shí)掌握較好，請(qǐng)說(shuō)明理由（選擇兩個(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性）

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20. (2020七下·南縣期末) 如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，∠B＝40°，求∠GDC的度數(shù).

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21. (2020七下·南縣期末) 在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購(gòu)買100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費(fèi)1500元；如果購(gòu)買120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費(fèi)1720元.
1. （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費(fèi)贈(zèng)送10瓶84消毒液.若學(xué)校從該藥店購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學(xué)校購(gòu)買免洗手消毒液多少瓶?
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22. (2020七下·南縣期末) 如圖（1）將三角板ABC與∠DAE擺放在一起，射線AE與AC重合，射線AD在三角形ABC外部，其中∠ACB＝30°，∠B＝60°，∠BAC＝90°，∠DAE＝45°.固定三角板ABC，將∠DAE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（2），記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α.
1. （1）當(dāng)α為60°時(shí)，在備用圖（1）中畫出圖形，并判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α＜180°，∠DAE的一邊與BC的平行時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
3. （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤90°時(shí)，探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系.
  （溫馨提示：對(duì)于任意△ABC，都有∠A＋∠B＋∠C＝180°）
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