湖南省邵陽(yáng)市邵東市2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-08-20 瀏覽次數(shù)：113 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·邵東期末) 如下字體的四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·邵東期末) 如圖，已知∠1=65°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·歷下模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·邵東期末) 下列各式中，不能夠用平方差公式計(jì)算的是（　?。?

A . (y+2x)(2x﹣y) B . (﹣x﹣3y)(x+3y) C . (2x²﹣y² )(2x²+y² ) D . (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)

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5. (2023七下·貴港期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . -6 D . -7

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6. (2024九上·重慶市開學(xué)考) 《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元.問共有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少元？設(shè)共有 $\text{[math]}$ 個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是 $\text{[math]}$ 元.則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·云溪期中) 下列各式從左到右因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·岳陽(yáng)期末) 如圖，有以下四個(gè)條件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2024八上·長(zhǎng)壽月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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10. (2021七下·岳陽(yáng)期末) 疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：

金額/元

5

10

20

50

100

人數(shù)

6

17

14

8

5

則他們捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A . 27.6，10，20 B . 27.6，20，10 C . 37，10，10 D . 37，20，10

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二、填空題

11. (2023七下·樂陵期末) 如圖，給出了直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是。
??

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12. 方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2024八下·峽江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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14. (2023七下·東麗期中) 如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .

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15. (2020七下·邵東期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2020七下·邵東期末) 利用乘法公式計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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17. (2020七下·邵東期末) 如圖所示，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是.

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18. (2021七下·諸暨期中) 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠BGD'為x度，則∠1的度數(shù)應(yīng)為度(用含x的代數(shù)式表示)。

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三、解答題

19. (2020七下·邵東期末)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$
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20. (2020七下·邵東期末) 把下列多項(xiàng)式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·邵東期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2020七下·邵東期末) 如圖在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（ 1 ）請(qǐng)作出△OAB關(guān)于直線CD對(duì)稱的△O₁A₁B₁；

（ 2 ）請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△BO₂A₂.

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23. (2020七下·邵東期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離.
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24. (2020七下·邵東期末) 從A地到B地全程290千米，前一路段為國(guó)道，其余路段為高速公路．已知汽車在國(guó)道上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，一輛客車從A地開往B地一共行駛了3.5h．求A、B兩地間國(guó)道和高速公路各多少千米？

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25. (2020七下·邵東期末) 我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如圖所示：

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	$\text{[math]}$	85	$\text{[math]}$
高中部	85	$\text{[math]}$	100

（1）求出表格中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；
（3）小明同學(xué)已經(jīng)算出高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差是： $\text{[math]}$
請(qǐng)你計(jì)算出初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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26. (2020七下·邵東期末) 如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

小明的思路是：過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通過平行線性質(zhì)來求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）（問題遷移）：如圖2， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
3. （3）（問題應(yīng)用）：在（2）的條件下，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系.
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