河北省承德市寬城縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：92 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·寬城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，則斜坡AB的坡度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·寬城期末) 如果一個(gè)三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x ，底邊上的高為y ，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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3. (2020九上·大冶月考) 方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）

A . ﹣3 B . 2 C . 3 D . 2或﹣3

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4. (2024九上·香洲月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值5 B . 最小值5 C . 最大值-3 D . 最小值-3

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5. (2020九上·寬城期末) 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力，演講效果三方面為選手打分，并按如圖所示的權(quán)重計(jì)入總評(píng)成績(jī)，小明的三項(xiàng)成績(jī)分別是90，95，90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)是（）

A . 91分 B . 91.5分 C . 92分 D . 92.5分

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6. (2020九上·寬城期末) 圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)O C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N

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7. (2020九上·寬城期末) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A . k>0 B . y 隨x的增大而增大 C . 若矩形 OABC的面積為2，則 $\text{[math]}$ D . 若圖像上點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），則當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是y<1

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8. (2020九上·寬城期末) 如圖．PA ， PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A ， B ，連接OA ， OB ， OP ， AB ．若 OA=1，∠APB=60°，則△PAB 的周長(zhǎng)為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ +2

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9. (2023九上·平昌期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD=2，sinC= $\text{[math]}$ ，則線段 AB 的長(zhǎng)為（）

A . 10 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·寬城期末) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，則此時(shí)排水管水面寬為（）

A . 1.2m B . 1.4m C . 1.6m D . 1.8m

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11. (2020九上·寬城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·寬城期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形 $\text{[math]}$ 中，M是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)可以是（）

A . 1.4 B . 1.6 C . 1.8 D . 2.2

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13. (2020九上·寬城期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 則下列圖像正確的是（）

A . B . C . D .

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14. (2020九上·寬城期末) 如圖1，有一張長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2所示的有蓋紙盒.若紙盒的底面積是 $\text{[math]}$ ，則紙盒的高為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022·富平模擬) 點(diǎn)P(m，n)在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y＝x²+ax+4的圖象上.則m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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16. (2020九上·寬城期末) 在邊長(zhǎng)為1的正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形（率徑為R）和一個(gè)圓形（率徑為r），使之恰好圍成一個(gè)圓錐．嘉嘉說圖1剪下的圓和扇形一定不可以圍成一個(gè)圓錐，淇淇說圖中剪下的圓和扇形有可能圍成一個(gè)圓錐，還需要滿足條件R=4r，則（）

A . 只有嘉嘉的說法正確 B . 只有淇淇的說法正確 C . 兩個(gè)人的說法均正確 D . 兩人的說法均不正確

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二、填空題

17. (2020九上·寬城期末) 已知三條線段的長(zhǎng)分別為2，x ， 4，若2是x和4的比例中項(xiàng)，則x=．

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18. (2020九上·寬城期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值恒為負(fù)數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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19. (2020九上·寬城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線 y=mx+1與雙曲線 y= $\text{[math]}$ （k>0）相交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)B（a，-2），點(diǎn)C在×軸正半軸上，點(diǎn)D（2，-3），連接 OA，OD，DC，AC，四邊形AODC為菱形．
1. （1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是；
3. （3）設(shè)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△OAP的面積等于菱形OACD的面積，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
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三、解答題

20. (2020九上·寬城期末) 計(jì)算下列各小題
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·寬城期末) 定義：若兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“同伴方程”．例如x²=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x=2，所以這兩個(gè)方程為“同伴方程”．
1. （1）根據(jù)所學(xué)定義，下列方程屬于“同伴方程”的是；（只填寫序號(hào)即可）
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x=0與x²+3x+m-1=0為“同伴方程”，求m的值．
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22. (2020九上·寬城期末) 為宣傳普及新冠肺炎防控知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好防控，某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試內(nèi)容為 20道判斷題，每道題5分，滿分 100分．為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī)，已知抽取得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80.85.75，65，70，65，85，70，95，80，75.80．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到表1

表1：

等級(jí)	分?jǐn)?shù)（單位：分）	學(xué)生數(shù)
D	60＜x≤70	5
C	70＜x≤80	a
B	80＜x≤90	b
A	90＜x≤100	2

表2：

年級(jí)	平均分	中位數(shù)	優(yōu)秀率
八年級(jí)	78分	c分	m%
九年級(jí)	76分	82.5分	50%

[八、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表2所示（分?jǐn)?shù)80分以上，不含80分為優(yōu)秀）．]

（1）根據(jù)題目信息填空：a= ，c= ，m=；
（2）八年級(jí)王宇和九年級(jí)程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷王字、程義在各自年級(jí)的排名哪位更靠前?請(qǐng)筒速你的理由．

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23. (2020九上·寬城期末) 如圖，在陽(yáng)光下，小玲同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)小強(qiáng)同學(xué)在測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分（0.2 米）落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，每級(jí)臺(tái)階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度應(yīng)該是 4.62米．”小強(qiáng)說：“要是沒有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度肯定比 4.62米要長(zhǎng)．”
1. （1）你認(rèn)為誰(shuí)的說法對(duì)?并說明理由；
2. （2）請(qǐng)根據(jù)小玲和小強(qiáng)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算樹的高度．
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24. (2020九上·寬城期末) 為滿足市場(chǎng)需求，某超市購(gòu)進(jìn)一種品牌糕點(diǎn)，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高 $\text{[math]}$ 元，每天要少賣出20盒．
1. （1）試求出每天的銷售量 $\text{[math]}$ （盒）與每盒售價(jià) $\text{[math]}$ （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn) $\text{[math]}$ （元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）如果超市想要每天獲得不低于 $\text{[math]}$ 元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售糕點(diǎn)多少盒？
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25. (2020九上·寬城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E ，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G ，交AE于點(diǎn)F ，過點(diǎn)E作EP⊥AB交AB于點(diǎn)P ， ∠EAD＝∠DEB ．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）求證：CE＝EP；
3. （3）若CG＝12，AC＝15，求四邊形CFPE的面積．
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26. (2020九上·寬城期末) 如圖，二次函數(shù)y=- $\text{[math]}$ x²+2x+1的圖像與一次函數(shù)y=-x+1的圖像交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，P是x軸下方線段AB上一點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），過點(diǎn)P分別作x軸的垂線和平行線，垂足為E，平行線交直線BC于點(diǎn)F．
1. （1）若反比例函數(shù) y= $\text{[math]}$ 的圖像正好過點(diǎn) C，求k的值；
2. （2）求當(dāng) $\text{[math]}$ 面積最大時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，將二次函數(shù)y=- $\text{[math]}$ x²+2x+1關(guān)于x軸對(duì)稱得到新拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 沿直線 AB的方向平移得到新拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 平移過程中，是否存在一個(gè)合適的位置，使得 $\text{[math]}$ 是一個(gè)直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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