上海市奉賢區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·奉賢期末) 一次函數(shù)y＝6x﹣1的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八下·上海市期中) 如果關(guān)于x的方程ax＝b有無(wú)數(shù)個(gè)解，那么a、b滿足的條件是（）

A . a＝0，b＝0 B . a＝0，b≠0 C . a≠0，b＝0 D . a≠0，b≠0

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3. (2021八下·奉賢期末) 投擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1到6的正方體骰子，觀察骰子落地后向上面的點(diǎn)數(shù)，下列結(jié)果屬于必然事件的是（）

A . 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) B . 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是合數(shù) C . 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4的倍數(shù) D . 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是60的因數(shù)

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4. (2021八下·奉賢期末) 如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：2：3，那么這個(gè)四邊形是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 直角梯形 D . 等腰梯形

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5. (2021八下·奉賢期末) 若 $\text{[math]}$ 是非零向量，則下列等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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6. (2021八下·奉賢期末) 已知AC、BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線．如果將“AC⊥BD”記為①，“四邊形ABCD是矩形”記為②，“四邊形ABCD是菱形”記為③，那么下列判斷正確的是（）

A . 由①推出② B . 由①推出③ C . 由②推出① D . 由③推出①

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二、填空題

7. (2021八下·奉賢期末) 如果將直線y＝x﹣2向上平移2個(gè)單位，那么所得直線的表達(dá)式是．

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8. (2021八下·奉賢期末) 如果一次函數(shù)y＝（a﹣1）x+3的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么a的取值范圍是．

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9. (2023八下·興仁期末) 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．

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10. (2024八下·寶山期末) 方程 $\text{[math]}$ x³＝9的解是．

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11. (2021八下·奉賢期末) 用換元法解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，如果設(shè) $\text{[math]}$ ＝a ， $\text{[math]}$ ＝b ，那么原方程組可化為二元一次方程組．

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12. (2021八下·奉賢期末) 如果一個(gè)二元二次方程的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)二元二次方程可以是．（只需寫一個(gè)）

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13. (2021八下·奉賢期末) 疫情期間，某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù)，第一周的訂單數(shù)是5萬(wàn)件，第三周的訂單數(shù)比第一周增加2.8萬(wàn)件，如果設(shè)平均每周訂單數(shù)的增長(zhǎng)率為x ，那么正確的方程是．

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14. (2021八下·奉賢期末) 在△ABC中，如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ ＝．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

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15. (2021八下·奉賢期末) 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，則∠AED的度數(shù)是．

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16. (2021八下·奉賢期末) 如果一個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)是30cm，每一組鄰邊相差5cm，那么較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是 cm．

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17. (2021八下·奉賢期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E是邊DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE ．如果將△ADE沿AE所在的直線翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，那么DF兩點(diǎn)間的距離是．

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18. (2021八下·奉賢期末) 我們定義：聯(lián)結(jié)平行四邊形一組對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做“對(duì)邊中位線”，聯(lián)結(jié)平行四邊形一組鄰邊中點(diǎn)的線段叫做“鄰邊中位線”．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，對(duì)角線BD＝8，那么“對(duì)邊中位線”EF與“鄰邊中位線”EG、FG所圍成的△EFG的面積是．

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三、解答題

19. (2021八下·奉賢期末) 下面是小明同學(xué)解無(wú)理方程3﹣ $\text{[math]}$ ＝x的過(guò)程：
原方程可變形為3﹣x＝ $\text{[math]}$ ……（第一步）

兩邊平方，得3﹣x＝2x﹣3……（第二步）

整理，得﹣3x＝6……（第三步）

解得x＝2……（第四步）

檢驗(yàn)：把x＝2分別代入原方程的兩邊，左邊＝3﹣ $\text{[math]}$ ＝2，右邊＝2，左邊＝右邊，可知x＝2是原方程的解．……（第五步）

所以，原方程的解是x＝2．……（第六步）

請(qǐng)閱讀上述小明的解題過(guò)程，并完成下列問(wèn)題：
1. （1）以上小明的解題過(guò)程中，從第步開始出錯(cuò)；
2. （2）請(qǐng)完成正確求解方程3﹣ $\text{[math]}$ ＝x的過(guò)程．
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20. (2023八下·普陀期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·奉賢期末) 根據(jù)醫(yī)學(xué)上的科學(xué)研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳的快慢通常與年齡有關(guān)．在正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y（次）是這個(gè)人的年齡x（歲）的一次函數(shù)，年齡15歲和45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)分別是164次和144次．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出定義域）
2. （2）如果張伯伯今年54歲，他在一次跑步鍛煉時(shí)，途中測(cè)得10秒心跳為24次，那么他此次的狀況為．（請(qǐng)?zhí)睢翱赡苡形ｋU(xiǎn)”或“沒(méi)有危險(xiǎn)”），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
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22. (2021八下·奉賢期末) 木盒里有紅球和白球，共4個(gè)，每個(gè)球除了顏色外其他都相同．從盒子里先摸出一個(gè)球，放回去搖勻后，再摸出一個(gè)球，繼續(xù)放回去搖勻后，再摸第3次、第4次……
1. （1）甲同學(xué)摸球10次，都沒(méi)有摸到紅球，于是他就判斷“摸到紅球”是“不可能事件”．他的判斷正確嗎？
2. （2）如果盒子里有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙同學(xué)按照摸球的規(guī)則，摸球2次，那么摸到一個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？（用樹狀圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果）
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23. (2021八下·奉賢期末) 已知梯形ABCD ， AB∥CD ， AD＝4，AB＝7．
1. （1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD ，當(dāng)∠A＝60°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，當(dāng)∠D＝2∠B時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
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24. (2023八下·北塔期中) 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E ， F分別在邊BC ， CD上，且BE＝DF ，過(guò)點(diǎn)F作AE的平行線交對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ，聯(lián)結(jié)EG ．
1. （1）求證：四邊形AEGF是菱形；
2. （2）如果∠B＝∠BAE＝30°，求證：四邊形AEGF是正方形．
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25. (2021八下·奉賢期末) 在平面直角坐標(biāo)平面xOy中（如圖），已知直線y＝﹣x+m與直線y＝2x+n都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且分別與y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C ．
1. （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)D是直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AB是這個(gè)平行四邊形的邊，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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26. (2021八下·奉賢期末) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E ， F分別在邊AB、AD上，且AE＝DF ．聯(lián)結(jié)BF、CE ．
1. （1）求證：BF＝CE；
2. （2）如果將線段CE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，聯(lián)結(jié)FG ．設(shè)AE＝x ．
  ①試用含x的代數(shù)式表示四邊形BFGE的面積；
  
  ②當(dāng)AF和EG互相平分時(shí)，求x的值．
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