重慶市渝中區(qū)2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2021-08-30 瀏覽次數(shù)：119 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·渝中期末) 下列式子沒有意義的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·渝中期末) 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A . y＝x² B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2020八下·渝中期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2024八下·巴南月考) 一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八下·渝中期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）

A . 0和1 B . 1和2 C . 2和3 D . 3和4

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6. (2023八上·西安期末) 地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個(gè)月的月平均用水量是（　　）

A . 10噸 B . 9噸 C . 8噸 D . 7噸

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7. (2024八下·安達(dá)期中) 下面哪個(gè)特征是矩形、菱形、正方形所共有的（）

A . 對角線互相垂直 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 對角線相等且平分

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8. (2020八下·渝中期末) 若數(shù)據(jù)2、4、x、9、8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 9

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9. (2020八下·渝中期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·渝中期末) 《九章算術(shù)》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部3尺遠(yuǎn).問：折斷處離地面有多高？（1丈＝10尺）.答：折斷處離地面的高度為（）

A . 3尺 B . 3 $\text{[math]}$ 尺 C . 4尺 D . 4.55尺

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11. (2020八下·渝中期末) 如圖，矩形ABCD中，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣A作勻速運(yùn)動，△ABP的面積y與點(diǎn)P走過的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C C . D .

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12. (2020八下·渝中期末) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S_{四邊形BCDG}＝ $\text{[math]}$ CG²；④∠BGE的大小為定值.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024八下·洪山期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2020八下·渝中期末) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是.

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15. (2020八下·渝中期末) 如圖，分別過矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D作直線l₁、l₂ ，使 $\text{[math]}$ ，1₂與邊BC交于點(diǎn)P，若 $\text{[math]}$ ，則∠BPD＝ $\text{[math]}$ .

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16. (2020八下·渝中期末) 甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表.

比較甲、乙這5次射擊成績的方差S_甲² ， S_乙² ，結(jié)果為：S_甲²S_乙².（選填“＞”“＝”或“＜”）

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17. (2021八下·敘州期末) 如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的動點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為.

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18. (2020八下·渝中期末) 武漢疫情爆發(fā)期間，大學(xué)生小玲和小麗應(yīng)聘成為了陽光小區(qū)的疫情防控志愿者.一天早晨，小玲從陽光小區(qū)出發(fā)騎三輪車勻速到距離7500米處的區(qū)疾病防控中心領(lǐng)取防疫物資，出發(fā)一段時(shí)間后，小麗發(fā)現(xiàn)小玲忘記帶了社區(qū)介紹信，立即騎自行車沿小玲行駛的路線勻速行駛?cè)プ汾s，當(dāng)小麗追上小玲后，立即將介紹信交給了她，并用2分鐘時(shí)間與小玲核對了一下防疫物資的清單，然后小玲繼續(xù)以原速度前往區(qū)疾病防控中心，而小麗則按原路以原來速度的一半勻速返回陽光小區(qū).設(shè)小麗與小玲之間的距離y（米）與小玲從陽光小區(qū)出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)小麗剛好返回到陽光小區(qū)時(shí)，小玲離區(qū)疾病防控中心的距離還有米.

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三、解答題

19. (2020八下·渝中期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020八下·渝中期末) 為宣傳防護(hù)知識，增強(qiáng)免疫能力，某班舉行了“防疫”知識測試，測試共10道題，以下是根據(jù)測試結(jié)果繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）圖1中m的值為；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）求該班學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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21. (2020八下·渝中期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，E、F是對角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且DF $\text{[math]}$ BE.求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2022八上·敦煌期中) 如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D為AB上一點(diǎn)，CD＝4，BD＝3.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求AC的長.
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23. (2020八下·渝中期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B.
1. （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
2. （2）將直線AB向上平移3個(gè)單位得直線l，若C為直線l上一點(diǎn)，且S_△AOC＝3，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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24. (2020八下·渝中期末) 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以借助函數(shù)的圖象求某些較為復(fù)雜不等式的解集.比如，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集，可以先構(gòu)造兩個(gè)函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（如圖1所示），通過觀察所畫函數(shù)的圖象可知：它們交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 時(shí)，y₁＞y₂ ，由此得到不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或x＞2.

根據(jù)上述說明，解答下列問題：
1. （1）要求不等式x²＋3x＞x＋3的解集，可先構(gòu)造出函數(shù)y₁＝x²＋3x和函數(shù)y₂＝；
2. （2）圖2中已作出了函數(shù)y₁＝x²＋3x的圖象，請?jiān)谄渲凶鞒龊瘮?shù)y₂的圖象；
3. （3）觀察所作函數(shù)的圖象，求出不等式x²＋3x＞x＋3的解集.
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25. (2020九上·澠池期中) 如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，以DE為邊向外作正方形DEFG，將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AG.
1. （1）如圖1，若AD＝2 $\text{[math]}$ 、DE＝2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求AG的長；
2. （2）如圖2，正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，取AG的中點(diǎn)M，連接DM、CE，猜想：DM和CE之間有何等量關(guān)系？并利用圖2加以證明.
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26. (2020八下·渝中期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D、E分別是y軸和直線AB上的動點(diǎn)，當(dāng)CD+DE取得最小值時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得以P、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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