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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上學(xué)期第12章整式的乘除單元測(cè)試

數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2021-07-20 瀏覽次數(shù)：183 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2021·高要模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·花溪月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·蜀山期末) 下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）

A . a²+b B . a²-a+1 C . a²-b D . a²-2a+1

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4. 已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，則ab＝（）

A . 24 B . 48 C . 12 D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2021七下·靈石期中) 如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x，2y的長(zhǎng)方形紙片（x＞y），沿長(zhǎng)方形紙片的兩條對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，得到四塊形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積是（）

A . (x-y)² B . (x+y)² C . x·y D . x²-y²

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6. (2021七下·西安期中) 若（x²+2x）（x+a）的積中不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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7. (2022七下·西湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . ±3

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8. (2020七下·濱湖期中) 任何一個(gè)正整數(shù) $\text{[math]}$ 都可以進(jìn)行這樣的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，并規(guī)定： $\text{[math]}$ .例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三種，這時(shí)就有 $\text{[math]}$ ，給出下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的說(shuō)法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方數(shù)，則 $\text{[math]}$ ，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

9. (2021·河?xùn)|模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021七下·余姚競(jìng)賽) 若多項(xiàng)式x²+m x+n可以因式分解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2021七下·海曙月考) 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代數(shù)式m³﹣2mn+n³的值．

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12. (2021七下·北侖期中) 如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=a米，寬AD=b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為米² ．

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三、計(jì)算題

13. (2021七下·海淀期中)
1. （1）計(jì)算：（3﹣π）⁰﹣3⁸÷3⁶+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：3x²﹣12y² ．
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14. (2021·大慶) 先因式分解，再計(jì)算求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

15. (2021·重慶模擬) 一個(gè)正整數(shù)，若從左到右奇數(shù)位上的數(shù)字相同，偶數(shù)位上的數(shù)字相同，稱(chēng)這樣的數(shù)為“接龍數(shù)”.例如：121，3535都是“接龍數(shù)”，123不是“接龍數(shù)”.
1. （1）求證：任意四位“接龍數(shù)”都能被101整除；
2. （2）若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù).對(duì)于任意的三位“接龍數(shù)” $\text{[math]}$ ，記F（t）＝ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ﹣x，求使得F（t）為完全平方數(shù)的所有三位“接龍數(shù)” $\text{[math]}$ .
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16. (2021七下·瑤海期中) 上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：
求代數(shù)式x2+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴當(dāng)(x+2)²=0時(shí)，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
1. （1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12的最小值是_；
2. （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+2x-3，當(dāng)x=時(shí)，y有最_值（填“大”或“小”），這個(gè)值是_
3. （3）知識(shí)拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

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