江西省吉安市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試...

更新時間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確答案）

1. (2024八上·吉安期中) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ，0，10.12112111211112…，π， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2024八上·吉安期中) 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·吉安期中) 若點 $\text{[math]}$ 在y軸上，則點 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·吉安期中) 如圖，正方體的棱長為 $\text{[math]}$ 是正方體的一個頂點， $\text{[math]}$ 是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點 $\text{[math]}$ 爬到點 $\text{[math]}$ 的最短路徑長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉安期中) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·吉安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點 $\text{[math]}$ 從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“ $\text{[math]}$ ”的路線運動，設(shè)第 $\text{[math]}$ 秒運動到點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7. (2024八上·吉安期中) $\text{[math]}$ 的立方根為， $\text{[math]}$ 的平方根為， $\text{[math]}$ 的倒數(shù)為．

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8. (2024八上·吉安期中) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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9. (2024八上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）上的三個點，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（用“ $\text{[math]}$ ”表示）．

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10. (2024八上·吉安期中) 若點 $\text{[math]}$ 在第一、三象限角平分線上，則 $\text{[math]}$ ；

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11. (2024八上·吉安期中) 如圖，△ABC的邊BC在數(shù)軸上，點B對應(yīng)的數(shù)字是1，點C對應(yīng)的數(shù)字是2，∠ACB＝90°，AC＝2，以點B為圓心，AB為半徑的圓弧交數(shù)軸于點D，則點D所表示的數(shù)為．

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12. (2024八上·吉安期中) 已知直線y＝2x﹣2與x軸交于A ，與y軸交于B ，若點C是坐標(biāo)軸上的一點，且AC＝AB ，則點C的坐標(biāo)為．

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三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13. (2024八上·吉安期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024八上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2024八上·吉安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
1. （1）在圖1中以格點為頂點畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為3、4、5；
2. （2）在圖2中以格點為頂點畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·吉安期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 直角三角形．
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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17. (2024八上·吉安期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個一次函數(shù)的表達式；
2. （2）若這個一次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（本大題共3小題，每小原8分，共24分）

18. (2024八上·吉安期中) 如圖，在高水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子 $\text{[math]}$ 的長為13米，此人以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度收繩，6秒后船移動到點D的位置，問：船向岸邊移動了多少米？

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19. (2024八上·吉安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的圖形 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)；
2. （2）請在 $\text{[math]}$ 軸上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？
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20. (2024八上·吉安期中) $\text{[math]}$ 年端午節(jié)，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程S (米)與時間 $\text{[math]}$ (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
1. （1）這次龍舟賽的全程是米，隊先到達終點；
2. （2）甲隊的速度為米/分鐘，乙隊與甲隊相遇時乙隊的速度為米/分鐘；
3. （3）求乙隊追上甲隊時 $\text{[math]}$ 的值．
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五、本大共2小題，每小題9分，共18分）

21. (2024八上·吉安期中) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ ，試求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2024八上·吉安期中) 有這樣一類題目：將 $\text{[math]}$ 化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 將變成 $\text{[math]}$ ，即變成 $\text{[math]}$ ，從而使 $\text{[math]}$ 得以化簡．
1. （1）例如，∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ______，請完成填空．
2. （2）仿照上面的例子，請化簡 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用上面的方法，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A＋B的值．
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六、（本大題1小題，共12分）

23. (2024八上·吉安期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)原點重合，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點G的坐標(biāo)；
2. （2）求折痕 $\text{[math]}$ 所在直線的解析式；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 平行于直線 $\text{[math]}$ ，且與長方形 $\text{[math]}$ 有公共點，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
4. （4）設(shè)點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一點，是否存在這樣的點 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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