浙江省2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編10 圖形的變換與視圖

更新時(shí)間：2021-06-29 瀏覽次數(shù)：183 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021·臺州) 用五個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. 直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·紹興) 如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·岳陽模擬) 如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七上·榆樹期末) 如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·杭州模擬) 如圖.將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當(dāng)AC平分 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，將長、寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P.若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）

A . （36 $\text{[math]}$ ）cm² B . （36 $\text{[math]}$ ）cm² C . 24cm² D . 36cm²

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8. (2022九上·長興開學(xué)考) 將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 矩形 D . 菱形

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二、填空題

9. (2021·臺州) 如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC.若AB＝12，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑 $\text{[math]}$ 長度為 .（結(jié)果保留π）

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10. (2021·杭州) 如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連結(jié)DF，EF。若MF=AB，則∠DAF=度。

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11. (2021·溫州) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相切，切點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，邊 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2023九上·鄞州期末) 如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置.木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） ED的長為.
2. （2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ （如圖2），點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與MN的交點(diǎn)為D′，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡 $\text{[math]}$ 反射后，在MN上的光點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.
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13. (2024·拱墅模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上，G為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 交于M，N兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為， $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

14. (2021·溫州) 如圖 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方格都是由邊長為1的小正方形組成.圖1是繪成的七巧板圖案，它由7個(gè)圖形組成，請按以下要求選擇其中一個(gè)并在圖2、圖3中畫出相應(yīng)的格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.
1. （1）選一個(gè)四邊形畫在圖2中，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 為它的一個(gè)頂點(diǎn)，并畫出將它向右平移3個(gè)單位后所得的圖形.
2. （2）選一個(gè)合適的三角形，將它的各邊長擴(kuò)大到原來的 $\text{[math]}$ 倍，畫在圖3中.
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15. (2021·金華) 在扇形 $\text{[math]}$ 中，半徑 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將 $\text{[math]}$ 沿PB折疊得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所在的圓相切于點(diǎn)B.
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
  
  ②求AP的長.
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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16. (2021九上·余姚期中) 小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進(jìn)一步開展探究活動：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD ．

[探究1]如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長線上．若AB＝1，求BC的長．

[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M ．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．

[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P ， N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN ， MN ， PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．

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17. (2021九上·清遠(yuǎn)期末) 如圖，
1. （1）【推理】
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一動點(diǎn)，將正方形沿著BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連結(jié)BE，CF，延長CF交AD于點(diǎn)G.
  求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）【運(yùn)用】
  如圖2，在（推理）條件下，延長BF交AD于點(diǎn)H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段DE的長.
3. （3）【拓展】
  將正方形改成矩形，同樣沿著BE折疊，連結(jié)CF，延長CF，BF交直線AD于G，兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代數(shù)式表示）.
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