遼寧省沈陽市和平區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：219 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·蘇州期中) 有理數(shù)-3的倒數(shù)是(　　)

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021·和平模擬) 1個氧原子的直徑大約為0.000 000 000 148m，將數(shù)據(jù)0.000 000 000 148用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·許昌期末) 演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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4. (2021·和平模擬) 下列計(jì)算結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·新化月考) 如圖，學(xué)校課外小組的試驗(yàn)園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·和平模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2021·和平模擬) 在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，正六邊形的邊長為2，則這個正六邊形的中心角和邊心距分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·和平模擬) 如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB ， CD ，將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）

A . （2，0） B . （4，2） C . （2，4） D . （6，0）

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9. (2021·和平模擬) 如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 兩車到第3秒時行駛的路程相同 B . 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 C . 乙前4秒行駛的路程為48米 D . 在4到8秒內(nèi)乙的速度都小于甲的速度

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10. (2021·和平模擬) 如圖，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在x軸上找一點(diǎn)P ，使 $\text{[math]}$ 最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）

A . （－5，0） B . （－1，0） C . （0，0） D . （1，0）

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二、填空題

11. (2024九上·南昌期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2021·和平模擬) 檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況，最適合采用．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

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13. (2021·和平模擬) 一幅直角三角板， $\text{[math]}$ 按圖中所示位置擺放，點(diǎn)D在邊AB上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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14. (2021·和平模擬) 如圖是由五個棱長均為1的正方體搭成的幾何體，則它的左視圖的面積為．

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15. (2021九上·封開期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分AB ，垂足為Q ，交BC于點(diǎn)P ．按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC ， AB于點(diǎn)D ， E；分別以點(diǎn)D ， E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線AF ，射線AF與直線PQ相交于點(diǎn)G ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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16. (2021·和平模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊CD上，將 $\text{[math]}$ 沿直線BE翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，且 $\text{[math]}$ ，則CE的長為．

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三、解答題

17. (2022七下·肥東期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且x是整數(shù)．

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18. (2021·和平模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）若BD＝2，則請直接寫出菱形 $\text{[math]}$ 的面積為．
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19. (2021·和平模擬) 某電腦公司現(xiàn)有A ， B兩種型號的甲品牌電腦和C、D、E三種型號的乙品牌電腦．樹人中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦．
1. （1）若各種選購方案被選中的可能性相同，請用列表法或樹狀圖法求C型號電腦被選中的概率；
2. （2）現(xiàn)知樹人中學(xué)購買甲乙兩種品牌電腦共30臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中乙品牌電腦為C型號電腦，請直接寫出購買的C型號電腦有多少臺．
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20. (2021·和平模擬) 小明家準(zhǔn)備購買一臺冰箱，小明將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌冰箱銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上述三個統(tǒng)計(jì)圖，請解答
1. （1） 2014－2019年三種品牌冰箱銷售總量最多的是品牌；
2. （2） 2014－2019年三種品牌冰箱月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌；
3. （3） 2019年各種冰箱品牌市場占有率第二是品牌；
4. （4） 2019年其他品牌的冰箱年銷售總量是多少萬臺．
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21. (2021·和平模擬) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（m ， 2），點(diǎn)B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過B作x軸的垂線，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C ，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D ．
1. （1）求m的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若BC＝4，連接AD ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）考察反比例 $\text{[math]}$ 的圖象，當(dāng)y≥2時，請直接寫出自變量x的取值范圍是．
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22. (2021·和平模擬) 如圖，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，BM的延長線和 $\text{[math]}$ 的外接圓相交于D ，連接DC、DA、MA、MC ，四邊形MADC是平行四邊形．
1. （1）求證：MA＝MC ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則請直接寫出弧 $\text{[math]}$ 的長為．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
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23. (2021·和平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)A ，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B ， OB＝1，tan∠OBA＝3，點(diǎn)C是射線AO上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O、A重合）．把線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的對應(yīng)線段為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接AD ，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為；
3. （3）當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時，請直接寫出滿足條件的n的值為．
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24. (2021·和平模擬)
1. （1）如圖1，在△ABC的外部，分別以AC ， BC為邊，作等邊三角形△ACE和等邊三角形△BCD ，連接AD ， BE ，相交于點(diǎn)F ．
  ①求證：△ACD≌△ECB；
  
  ②求∠AFB的度數(shù)；
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部以BC為邊，作等邊三角形△BCD ，連接AD ，當(dāng)AB＝8，請直接寫出AD長的最大值為；
3. （3）如圖3，在△ABC中，當(dāng)AB＝8，AC＝3BC時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 面積的最大值為．
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25. (2021·和平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸交于點(diǎn)A ，與y軸正半軸交于點(diǎn)B ，點(diǎn)C（－3，0），連接AB ， BC ．
1. （1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2） ①點(diǎn)D在第三象限的拋物線上，當(dāng)△ABC與△ADC面積相等時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，點(diǎn)E在第三象限，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為．
3. （3）點(diǎn)F從點(diǎn)A開始以每秒0.5個單位長度的速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)G從點(diǎn)C開始以相同速度沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，過點(diǎn)F作FH $\text{[math]}$ AB ，交線段BC于點(diǎn)H ，連接FG ，在點(diǎn)F、G運(yùn)動的過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請直接寫出直線FH的函表達(dá)式為．
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