廣東省肇慶市封開縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：44 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·封開期末) 下列各數(shù)中，相反數(shù)最大的是（）

A . -5 B . -2 C . -1 D . 0

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2. (2021九上·封開期末) 習(xí)近平總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·電白期中) 在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四邊形 C . 正三角形 D . 圓

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4. (2021九上·封開期末) 如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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5. (2024九上·棗陽月考) 拋物線y＝－2x²＋1的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . y軸 D . 直線x＝2

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6. (2023八下·淮安期末) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A . k≥1 B . k＞1 C . k＜1 D . k≤1

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7. (2024八下·臨沭期中) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x?4|+（y?8）²＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　?。?

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不對(duì)

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8. (2022八下·高陽期末) 某校人工智能科普社團(tuán)有12名成員，成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：
年齡（歲）
12
13
14
15
16
人數(shù)（人）
1
4
3
2
2
則這12名成員的平均年齡是（）

A . 13歲 B . 14歲 C . 15歲 D . 16歲

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9. (2021九上·封開期末) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²；②方程ax²＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x₁＝－1，x₂＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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10. (2021九上·封開期末) 如圖，已知EB是半圓⊙O的直徑，A是BE延長線上一點(diǎn)，AC切半圓⊙O于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC＝2DF＝6，則⊙O的半徑為（）

A . 3.5 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3.75

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二、填空題

11. (2021九上·封開期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九上·蘇州月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是.

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13. (2024九上·安州期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·封開期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分AB ，垂足為Q ，交BC于點(diǎn)P ．按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC ， AB于點(diǎn)D ， E；分別以點(diǎn)D ， E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線AF ，射線AF與直線PQ相交于點(diǎn)G ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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15. (2021九上·封開期末) 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是.

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16. (2023九上·蓬江月考) 現(xiàn)有一個(gè)圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為6cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑為cm．

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17. (2021九上·封開期末) 如圖，將△ABC沿其中位線DE翻折，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處．若BA′：A′C＝2：1，且△DB A′的面積為4，則△ABC的面積為．

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三、解答題

18. (2021九上·封開期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·封開期末) 如圖，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，D、E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接ED并延長到點(diǎn)F，使DF＝ED，連接BE、BF、CF、AD．求證：四邊形BFCE是菱形．

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20. (2021九上·封開期末) 化簡求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·封開期末) 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D[A等級(jí)（0≤x≤100），B等級(jí)（80≤x＜90），C等級(jí)（70≤x＜80），D等級(jí)（x＜70）]四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖表信息，回答下列問題：
1. （1）表中a＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人．
2. （2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．
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22. (2021九上·封開期末) 如圖，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
1. （1）求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）連結(jié)DE，在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小，求出此時(shí)P的坐標(biāo)．
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23. (2021九上·封開期末) 某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型臺(tái)燈共80盞，它們的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：
類型價(jià)格
進(jìn)價(jià)（元/盞）
售價(jià)（元/盞）
A型
30
45
B型
50
70
1. （1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為2900元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?
2. （2）若商場規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?
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24. (2021九上·封開期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，P為AB延長線上一點(diǎn)，∠BCP＝∠BAC，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，
1. （1）求證：PC是⊙O的切線；
2. （2）求證：△PEC是等腰三角形；
3. （3）若AC＋BC＝2時(shí)，求CD的長．
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25. (2021九上·封開期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=1，OB=OC=3．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DB，BC，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S，求S的最大值；
3. （3）如圖2，點(diǎn)P(0，n)是線段OC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)O、C重合)，連接PB，將線段PB以點(diǎn)P為中心，旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，是否存在n的值，使點(diǎn)Q落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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