廣東省廣州市天河區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2021-07-21 瀏覽次數(shù)：258 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·平輿期末) 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024七下·醴陵期末) 4月24日是中國(guó)航天日.1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 439×10³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024八上·桑植期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·天河模擬) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022·禹城模擬)
如圖所示幾何體的左視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021·天河模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021·天河模擬) 某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

零件個(gè)數(shù)(個(gè))

6

7

8

人數(shù)(人)

15

22

13

表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 7個(gè)，7個(gè) B . 7個(gè)，6個(gè) C . 22個(gè)，22個(gè) D . 8個(gè)，6個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021·天河模擬) 小明把分式方程 $\text{[math]}$ 去分母后得到整式方程 $\text{[math]}$ ，由此他判斷該分式方程只有一個(gè)解．對(duì)于他的判斷，你認(rèn)為下列看法正確的是（）

A . 小明的說法完全正確 B . 整式方程正確，但分式方程有2個(gè)解 C . 整式方程錯(cuò)誤，分式方程無解 D . 整式方程錯(cuò)誤，分式方程只有1個(gè)解

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022八下·江北期中) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(　　)

A . 1≤k≤4 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤16 D . 8≤k≤16

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·天河模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為（）

A . 48 B . 50 C . 55 D . 60

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2021·湖里模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021八下·崇明期末) 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021九上·南寧期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C ， D兩點(diǎn)在圓上，∠CAB＝20°，則∠ADC的度數(shù)等于

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·增城模擬) 如圖，點(diǎn)E是矩形 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·天河模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021·天河模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，原點(diǎn)O關(guān)于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好與 $\text{[math]}$ 的外心重合，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為，b的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2021·天河模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·天河模擬) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的一條對(duì)角線， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021·天河模擬) 已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為m ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024·越秀模擬) “校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如圖：
1. （1）成績(jī)前三名是2名男生和1名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率．
2. （2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前 $\text{[math]}$ 的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021·天河模擬) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求t的值；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是雙曲線上任意兩點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021八上·電白期末) 為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開始，某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．
1. （1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)；
2. （2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021·天河模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑，且 $\text{[math]}$ 為半圓上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖在 $\text{[math]}$ 上作一點(diǎn)D ，使得 $\text{[math]}$ ；（不寫作法，保留痕跡）
2. （2）在（1）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021·天河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ．點(diǎn)D在拋物線上，且在第一象限．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖1，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 軸，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021·天河模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O ，過E作 $\text{[math]}$ ，垂足為P ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為定值；
3. （3）記 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)為Q ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出此時(shí) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題