湖北省十堰市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：555 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2023九下·秦淮月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·吉安期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·溫江模擬) 由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·石城期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表

年齡

13

14

15

16

17

18

人數(shù)

2

6

8

3

2

1

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 8，15 B . 8，14 C . 15，14 D . 15，15

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6. (2024九下·鹽城模擬) 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·玉溪模擬) 如圖，小明利用一個(gè)銳角是 $\text{[math]}$ 的三角板測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ （即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·臺(tái)兒莊模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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9. (2023七上·長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期中) 將從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（）

A . 2025 B . 2023 C . 2021 D . 2019

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10. (2021·十堰) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)B，連 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八上·從江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·贛州期中)
如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為．

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13. (2024九上·潮南月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的值為.

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14. (2022·臺(tái)兒莊模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓交對(duì)角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，以C為圓心、 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是.

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15. (2021·十堰) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，Q為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為m，則m的取值范圍是.

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三、解答題

16. (2021·十堰) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·十堰) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·十堰) 為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)	成績(jī)（x）	人數(shù)
A	$\text{[math]}$	15
B	$\text{[math]}$	a
C	$\text{[math]}$	18
D	$\text{[math]}$	7

根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中 $\text{[math]}$ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人.
（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率

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19. (2023·鄖西模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值.
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20. (2022·烏蘭浩特模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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21. (2022·單縣模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為3，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2021·十堰) 某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/ $\text{[math]}$ ，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天的銷售單價(jià)y（元/ $\text{[math]}$ ）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為： $\text{[math]}$ 且x為整數(shù)，且日銷量 $\text{[math]}$ 與時(shí)間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

時(shí)間x（天）

1

3

6

10

…

日銷量 $\text{[math]}$

142

138

132

124

…

填空：
1. （1） m與x的函數(shù)關(guān)系為；
2. （2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？
3. （3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司決定每銷售 $\text{[math]}$ 商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（ $\text{[math]}$ ）給當(dāng)?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍.
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23. (2024九上·大埔期末) 已知等邊三角形 $\text{[math]}$ ，過(guò)A點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 的垂線l，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接 $\text{[math]}$ ，把線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，直接寫出線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、B在 $\text{[math]}$ 同側(cè)且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求證：直線 $\text{[math]}$ 垂直平分線段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，若等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、B分別位于直線 $\text{[math]}$ 異側(cè)，且 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.
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24. (2021·十堰) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上且位于x軸下方，連 $\text{[math]}$ 交拋物線于M，連 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線l，過(guò)M作 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，求N點(diǎn)的坐標(biāo).
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