山東省臨沂市羅莊區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-07-27 瀏覽次數(shù)：204 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·金鄉(xiāng)期中) 下列各數(shù)中比-2小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·東明期中) 下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·社旗模擬) 一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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4. (2023·三水模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·德州模擬) 下圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·定海月考) 如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·羅莊模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021七上·黔南月考) 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的結(jié)果可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024七下·灌云月考) 學(xué)校計(jì)劃用200元錢(qián)購(gòu)買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種獎(jiǎng)品， $\text{[math]}$ 種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，在錢(qián)全部用完的情況下，有多少種購(gòu)買方案（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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10. (2021八下·浦北期末) 如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某節(jié)訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的是（）

A . 乙的最好成績(jī)比甲高 B . 乙的成績(jī)的平均數(shù)比甲小 C . 乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小 D . 乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定

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11. (2020九上·襄汾期末) 下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²+2x+4=0 C . x²-x+2=0 D . x²-2x=0

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12. 分式 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021·羅莊模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020九上·靖江月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng) $\text{[math]}$ 最小時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

15. (2021·羅莊模擬) 因式分解：a－ab²＝.

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16. (2024八上·蘇州月考) 比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的所有整數(shù)的和是．

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17. (2022·墾利模擬) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k0（填“＞”或“＜”）

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18. (2022九上·?？谄谥? 如圖，P為平行四邊形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面積分別記為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·羅莊模擬) 將關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ ，就可以將 $\text{[math]}$ 表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ ，我們將這種方法稱為“降次法”，通過(guò)這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且x＞0，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

20. (2021·羅莊模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2021·羅莊模擬) 隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式.為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t（單位： $\text{[math]}$ ），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

組別	在線閱讀時(shí)間t	（人數(shù)）
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	8
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	16
E	$\text{[math]}$	2

根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于 $\text{[math]}$ ?

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22. (2021·息縣模擬) 圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成.當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開(kāi)時(shí)，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤(pán)高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.
1. （1）求車位鎖的底盒長(zhǎng)BC.
2. （2）若一輛汽車的底盤(pán)高度為30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問(wèn)這輛汽車能否進(jìn)入該車位?（參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）
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23. (2021·羅莊模擬) 經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表．

x

1

2

3

4

5

6

y

6

2.9

2

1.5

1.2

1
1. （1）請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在此函數(shù)圖象上．若x₁＜x₂ ，則y₁ ， y₂有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2022·平邑模擬) 古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”.請(qǐng)研究如下美麗的圓.如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，PE，PC.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）小明在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 是一個(gè)確定的值.回答這個(gè)確定的值是多少？并對(duì)小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明.
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25. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁＝x²+bx+a ， y₂＝ax²+bx+1（a ， b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
1. （1）若函數(shù)y₁的對(duì)稱軸為直線x＝3，且函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a ， b），求函數(shù)y₁的表達(dá)式．
2. （2）若函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（r ， 0），其中r≠0，求證：函數(shù)y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ，0）．
3. （3）設(shè)函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的最小值分別為m和n ，若m+n＝0，求m ， n的值．
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26. (2021·羅莊模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，M為AB的中點(diǎn)，△MBE為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作ME的垂線分別與邊AD、BC相交于點(diǎn)F、G ，點(diǎn)P、Q分別在線段EF、BC上運(yùn)動(dòng)，且滿足∠PMQ＝60°，連接PQ ．
1. （1）求證：△MEP≌△MBQ ．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段GC上時(shí)，試判斷PF＋GQ的值是否變化？如果不變，求出這個(gè)值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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