1. (2021·槐蔭模擬) 如圖，在△ABC中，∠B=∠C ， 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是邊AB上的點(diǎn)，以O為圓心，OA為半徑的⊙O交AB ， BC ， AD于點(diǎn)F ， E ， G ， 且點(diǎn)E是弧GF的中點(diǎn)，連接OE ．

1. （1） 求證：BC是⊙O的切線；
3. （2） 若BE=8，BF=4，求⊙O的半徑．