廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2021-07-01 瀏覽次數(shù)：182 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·深圳模擬) 某物體如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·北部灣模擬) 今年春節(jié)“黃金周”期間，我市共接待游客5188900人次，將5188900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·北部灣模擬) 以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）

A . 檢測(cè)某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 B . 調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 C . 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 D . 檢查我國(guó)“神舟八號(hào)”航天飛船各零部件的情況

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4. (2022八上·路北期中) 多項(xiàng)式12ab³+8a³b的各項(xiàng)公因式是（）

A . ab B . 2ab C . 4ab D . 4ab²

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5. (2024八下·綏棱月考) 小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 5、12、13 C . 4、5、6 D . 1、 $\text{[math]}$ 、2

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6. (2024九下·臨澤期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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7. (2023九下·遵義模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝kx﹣6沿x軸向左平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3

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8. (2021·北部灣模擬) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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9. (2021·北部灣模擬) 如圖，圓O是△ACD的外接圓，AB是圓O的直徑，∠BAD＝48°，則∠C的度數(shù)是（）

A . 30° B . 42° C . 45° D . 48°

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10. (2021·北部灣模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2021·北部灣模擬) 甲做480個(gè)零件與乙做360個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)甲每天做 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，則可以列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·北部灣模擬) 如圖，在第一象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ 既在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，又在直線 $\text{[math]}$ 上，且直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)取得最小值時(shí)， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021·北部灣模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則字母 $\text{[math]}$ 滿足的條件是.

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14. (2021·北部灣模擬) 如圖所示，小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度AB，選取可以直達(dá)A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)O處，再分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，量得MN＝20m，則池塘的寬度AB為m.

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15. (2021·北部灣模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則cosA的值是.

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16. (2021·北部灣模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么m=．

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17. (2021·北部灣模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·北部灣模擬) 如圖，如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把菱形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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三、解答題

19. (2022七上·湛江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024九上·柳州期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2021·北部灣模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 在邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形組成的網(wǎng)格中.

（ 1 ）將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸正方向向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；

（ 2 ）再將 $\text{[math]}$ 繞坐標(biāo)原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).

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22. (2021·北部灣模擬) 南寧某學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.并將調(diào)查結(jié)果分為3小時(shí)（記為 $\text{[math]}$ ）、4小時(shí)（記為 $\text{[math]}$ ）、5小時(shí)（記為 $\text{[math]}$ ）、6小時(shí)（記為 $\text{[math]}$ ）根據(jù)調(diào)查情況制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ 類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ 度；
2. （2）抽樣調(diào)查閱讀時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是.
3. （3）為了讓學(xué)生更好的了解“新型冠狀病毒”的相關(guān)知識(shí)以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保護(hù)好自己和家人不被感染，在本次樣本中，調(diào)查結(jié)果為“ $\text{[math]}$ ”的同學(xué)有5位來(lái)自七（1）班，分別為2位女生（記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）3位男生（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），老師準(zhǔn)備從5位同學(xué)中選出兩位共同負(fù)責(zé)在班級(jí)群中宣傳肺炎的相關(guān)預(yù)防知識(shí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到一位男生一位女生的概率.
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23. (2021九上·定南期末) 如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上.AE=AB，將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G.
1. （1）求證：EF =BC；
2. （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù).
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24. (2023·安寧模擬) 黔東南州某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元.
1. （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？
2. （2）設(shè)甲商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷(xiāo)售量y（單位：件）與銷(xiāo)售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
  
  銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）
  
  11
  
  19
  
  日銷(xiāo)售量y（件）
  
  18
  
  2
  
  請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)11≤x≤19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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25. (2021·北部灣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與拋物線y＝x²+bx+c交于A，B（4，5）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PEF＝90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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26. (2021·北部灣模擬) 在圖1至圖3中， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離最小時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，若射線 $\text{[math]}$ 過(guò)圓心 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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