1. (2020·甘肅模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與拋物線y＝x²+bx+c交于A，B（4，5）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上.

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
5. （3） 在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PEF＝90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.