陜西省渭南市韓城市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：194 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·韓城模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·韓城模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·韓城模擬) 如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，則∠E的度數(shù)是（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 70°

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4. (2021·韓城模擬) 對(duì)于正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)自變量x的值增加3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y減少6，則k的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣0.5

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5. (2021·韓城模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·云夢(mèng)模擬) 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，∠A=90°，AD=2，則CD的長(zhǎng)為（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2021·韓城模擬) 把直線 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)在第一象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·茂名月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021·韓城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·韓城模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，若四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·新田期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·錢塘期末) 已知一個(gè) $\text{[math]}$ 邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2023·沁陽(yáng)模擬) 如圖，直角坐標(biāo)系原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022·西安模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形 $\text{[math]}$ 中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移動(dòng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)P，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答題

15. (2021·韓城模擬) 解不等式組: $\text{[math]}$

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16. (2024九下·韓城模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·韓城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上分別求作點(diǎn)E、點(diǎn)F，使四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2020八上·沂水期末) 如圖，已知AB＝AC，E為AB上一點(diǎn)，ED∥AC，BD＝CD，求證：ED＝AE.

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19. (2021·韓城模擬) 為了倡導(dǎo)綠色生態(tài)、健康環(huán)保的生活方式，提升城市文明程度，提升資源的回收利用率，營(yíng)造人人知曉垃圾分類的良好氛圍，某社區(qū)開(kāi)展了“垃圾分類知識(shí)小測(cè)試”活動(dòng)（滿分100分）.社區(qū)管理員隨機(jī)從某小區(qū)抽取20名業(yè)主的答卷成績(jī)（單位：分，90分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析，以下是部分信息.該小區(qū)20名業(yè)主的測(cè)試成績(jī)：75，85，100，80，75，80，94，82，94，80， 90，80，94，85，90，82，90，94，94，100.
繪制條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；

該小區(qū)抽取的業(yè)主的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：

平均數(shù)/分

眾數(shù)/分

中位數(shù)/分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

87.5

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取業(yè)主的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù) $\text{[math]}$ _▲__.
2. （2）求該小區(qū)本次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù) $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若該小區(qū)共有1000名業(yè)主參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的業(yè)主有多少名？
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20. (2021·韓城模擬) 青龍寺是西安最著名的櫻花觀賞地，品種達(dá)到了13種之多，每年3、4月陸續(xù)開(kāi)放的櫻花讓這里成為了花的海洋.一天，小明和小剛?cè)デ帻埶掠瓮?，想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棵櫻花樹(shù)的高度（櫻花樹(shù)四周被圍起來(lái)了，底部不易到達(dá)）.小明在F處豎立了一根標(biāo)桿 $\text{[math]}$ ，小剛走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹(shù)的頂端B在一條直線上.此時(shí)測(cè)得小剛的眼睛到地面的距離 $\text{[math]}$ 米；然后，小剛在C處蹲下，小明平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小剛恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹(shù)的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小剛的眼睛到地面的距離 $\text{[math]}$ 米.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出這棵櫻花樹(shù) $\text{[math]}$ 的高度.

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21. (2021·韓城模擬) 富平柿餅，以其加工精細(xì)，味香醇厚等優(yōu)點(diǎn)成為陜西暢銷國(guó)內(nèi)外的傳統(tǒng)土產(chǎn)之一，小張家的柿子今年喜獲豐收，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)小張預(yù)計(jì)可以制作3000盒柿餅，根據(jù)市場(chǎng)需求她將制作兩種盒裝的柿餅放在網(wǎng)站進(jìn)行銷售，每盒單價(jià)、制作成本、運(yùn)輸成本如表：

	每盒單價(jià)（元）	制作成本（元/盒）	運(yùn)輸成本（元/盒）
普通盒裝	30	10.5	9.5
精品盒裝	40	14.5	10.5

設(shè)銷售精品盒裝的柿餅 $\text{[math]}$ 盒，小張所獲得的利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元.

（1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，精品盒裝的數(shù)量不多于普通盒裝的2倍，求小張銷售完這些柿餅最多能獲得總利潤(rùn)多少元？

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22. (2022·盤龍模擬) 迄今為止，我國(guó)在航天領(lǐng)域獲得的成就可謂碩果累累，當(dāng)前探月、高分、北斗等航天領(lǐng)域國(guó)家科技重大專項(xiàng)任務(wù)圓滿收官.在第六個(gè)“中國(guó)航天日”來(lái)臨之際，某班舉辦了《我的航天夢(mèng)，我的中國(guó)夢(mèng)》演講大賽，現(xiàn)有6人報(bào)名參加比賽，其中女生4人，男生2人.
1. （1）若要從這6名選手中隨機(jī)選擇一位參賽，則選到女生的概率為；
2. （2）經(jīng)過(guò)一輪預(yù)選，甲、乙兩人的演講水平不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，班委會(huì)計(jì)劃通過(guò)摸球的方式選派一人參加學(xué)校的演講大賽.規(guī)則如下：
  現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，A袋中裝有3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，B袋中裝有4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，這些小球除數(shù)字外其余完全相同.先由甲從A袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；再由乙從B袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選甲去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選乙去.請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平.
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23. (2020九上·章丘期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D.
1. （1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的長(zhǎng).
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24. (2021·韓城模擬) 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 和點(diǎn)C，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）現(xiàn)將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移后得到拋物線 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為M，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)N，試問(wèn)：在 $\text{[math]}$ 軸的下方是否存在一點(diǎn)M，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請(qǐng)求出拋物線的 $\text{[math]}$ 表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由.
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25. (2021·韓城模擬)
1. （1） [問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]
  如圖1，已知線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為.
2. （2） [問(wèn)題探究]
  如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P為矩形內(nèi)部一點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） [問(wèn)題解決]
  如圖3是某街心花園的一角，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在矮圍墻 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分別有兩個(gè)入口C和D， $\text{[math]}$ 米，D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，現(xiàn)要在 $\text{[math]}$ 上找一個(gè)出口E，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路.已知鋪設(shè)小路 $\text{[math]}$ 所用的普通石材每米的造價(jià)是200元，鋪設(shè)小路 $\text{[math]}$ 所用的景觀石材每米的造價(jià)是400元，則在 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)E，使鋪設(shè)小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的總造價(jià)最低？若存在，求出最低總造價(jià)和出口E距直線 $\text{[math]}$ 的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（小路的寬度忽略不計(jì)）
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