1. (2021·韓城模擬)

1. （1） [問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]

   如圖1，已知線段 和 ， ， ，則線段 的最小值為.

3. （2） [問(wèn)題探究]

   如圖2，矩形 中， ， ，P為矩形內(nèi)部一點(diǎn)，分別連接 、 、 ，且 ，延長(zhǎng) 交 于點(diǎn)F，若 ，求 的值；

5. （3） [問(wèn)題解決]

   如圖3是某街心花園的一角，在扇形AOB中， ， 米，在矮圍墻 和 上分別有兩個(gè)入口C和D， 米，D為 的中點(diǎn)，現(xiàn)要在 上找一個(gè)出口E，沿 、 從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路.已知鋪設(shè)小路 所用的普通石材每米的造價(jià)是200元，鋪設(shè)小路 所用的景觀石材每米的造價(jià)是400元，則在 上是否存在點(diǎn)E，使鋪設(shè)小路 和 的總造價(jià)最低？若存在，求出最低總造價(jià)和出口E距直線 的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（小路的寬度忽略不計(jì)）