湖北省黃岡市2021年數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2021-07-13 瀏覽次數(shù)：209 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·皇姑期末) 2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·黃岡模擬) 永州市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬人，則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$

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3. (2021·黃岡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·龍門模擬) 如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·黃岡模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·黃岡模擬) 小明根據(jù)朗誦比賽中9位評委給出的分數(shù)，制作了此表，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

82

83

84

0.35

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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7. (2022九上·渠縣期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，過頂點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交對角線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·棗莊模擬) 若定義一種新運算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2022八下·衡山期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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10. (2021·黃岡模擬) 關于 $\text{[math]}$ 的某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為.

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11. (2021九上·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則式子 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2020九上·洛寧月考) 《九章算術》是我國傳統(tǒng)數(shù)學中重要的著作之一，奠定了我國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.《九章算術》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”大意：有一扇形狀是矩形的門，它的高比寬多6尺8寸，它的對角線長1丈，那么門的高為尺.（1丈＝10尺，1尺＝10寸）

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13. (2021·黃岡模擬) 在線上教學期間，某校落實市教育局要求，督促學生每天做眼保健操.為了解落實情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，調(diào)查結果分為四類（A類：總時長 $\text{[math]}$ 分鐘；B類：5分鐘 $\text{[math]}$ 總時長 $\text{[math]}$ 分鐘；C類：10分鐘 $\text{[math]}$ 總時長 $\text{[math]}$ 分鐘；D類：總時長 $\text{[math]}$ 15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

該校共有1200名學生，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學生約有人.

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14. (2021·黃岡模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 方向平移，在此過程中， $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ 時，則△BCD 平移的距離是.

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15. (2021·黃岡模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為2，弦 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上動點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，當點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 向點 $\text{[math]}$ 運動時，點 $\text{[math]}$ 移動的路徑長為.

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16. (2022·龍華模擬) 如圖，無人機于空中 $\text{[math]}$ 處測得某建筑頂部 $\text{[math]}$ 處的仰角為45°，測得該建筑底部 $\text{[math]}$ 處的俯角為35°.若無人機的飛行高度 $\text{[math]}$ 為42m，則該建筑的高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ .（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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三、解答題

17. (2024九下·惠城月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023八上·船營期中) 如圖，已知點D、E是△ABC內(nèi)兩點，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）延長BD、CE交于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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19. (2021·黃岡模擬) 在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外其余都相同，每次摸球前都將小球搖勻.
1. （1）從中隨機摸出一個小球，求上面的數(shù)字不小于3的概率.
2. （2）從中隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字之和恰好是偶數(shù)的概率.
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20. (2021·黃岡模擬) 如圖：直線AB與雙曲線y= $\text{[math]}$ 點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B(3，m)
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；
2. （2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積．
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21. (2021·黃岡模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圓的半徑 $\text{[math]}$ ，求切線 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2021·黃岡模擬) “中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè)，為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息，決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅，經(jīng)了解，公司出售兩種型號休閑椅，如下表：

可供使用人數(shù)（人/條）
價格（元/條）
長條椅
3
160
弧形椅
5
200
景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000元，購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用．
1. （1）求景區(qū)采購了多少條長條椅，多少條弧形椅？
2. （2）景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅，B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅．如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來？
3. （3）又知A型卡車每輛的運費為1200元，B型卡車每輛的運費為1050元，在（2）的條件下，若要使此次運費最少，應采取哪種方案？并求出最少的運費為多少元．
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23. (2021·黃岡模擬) 某水果店銷售某種水果，由歷年市場行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克售價 $\text{[math]}$ （元）與銷售時間第 $\text{[math]}$ 月之間存在如圖1（一條線段）所示的變化趨勢，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）與銷售時間第 $\text{[math]}$ 月之間存在如圖2（一段拋物線，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ）所示的變化趨勢.
1. （1）分別求函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）銷售這種水果，第幾月每千克所獲得利潤最大?最大利潤是多少？
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24. (2021·黃岡模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+2（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（2，0），與y軸交于點C.
1. （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當S_△COF：S_△CDF＝2：1時，求點D的坐標；
3. （3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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