河南省洛陽市洛寧縣2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2021-06-30 瀏覽次數(shù)：187 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·蘇家屯月考) 下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（）

A . x²﹣y＝2 B . 2x²﹣ $\text{[math]}$ x＝x C . ax²﹣3x+3＝0 D . 3x²﹣2x＝3x²

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2. (2020九上·洛寧月考) 若 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞0 B . x＞6 C . x≥6 D . x≤6

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3. (2024九上·香洲期中) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根是0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . 0

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4. (2020九上·洛寧月考) 下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·洛寧月考) 如果關于x的一元二次方程x²﹣4x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A . k＜﹣4 B . k＜4 且k≠0 C . k＞﹣4 D . k＞﹣4且k≠0

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6. (2020九上·洛寧月考) 若 $\text{[math]}$ 化簡后是正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 12

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7. (2020九上·洛寧月考) 某口罩廠六月份的口罩產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ 萬只，由于市場需求量減少，八月份的產(chǎn)量減少到 $\text{[math]}$ 萬只，則該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·洛寧月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，則xy的值為（）

A . 8 B . 48 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2023九上·夏津期中) 用配方法解一元二次方程：x²﹣4x﹣2＝0，可將方程變形為（x﹣2）²＝n的形式，則n的值是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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10. (2023八上·宛城月考) 請先在草稿紙上計算下列四個式子的值：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .觀察計算的結果，由發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 351 B . 350 C . 325 D . 300

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二、填空題

11. (2020九上·洛寧月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是.

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12. (2020九上·洛寧月考) 若要說明“ $\text{[math]}$ ＝3m”是錯誤的，則m的值可以為（寫出一個m的值）.

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13. (2024九上·江油月考) 若a（a≠0）是關于x的方程：x²+bx+a＝0的一個根，則a+b的值為.

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14. (2020九上·洛寧月考) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則x的值為.

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15. (2020九上·洛寧月考) 《九章算術》是我國傳統(tǒng)數(shù)學中重要的著作之一，奠定了我國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.《九章算術》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”大意：有一扇形狀是矩形的門，它的高比寬多6尺8寸，它的對角線長1丈，那么門的高為尺.（1丈＝10尺，1尺＝10寸）

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三、解答題

16. (2020九上·洛寧月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·洛寧月考) 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒（x﹣8）＝9（8﹣x）.

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18. (2021九上·銀川月考) 已知關于x的一元二次方程x²﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求m的取值范圍.
2. （2）當x₁＝5時，求另一個根x₂的值.
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19. (2020九上·洛寧月考) 計算：
1. （1）（5 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .
2. （2）（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）²﹣（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）².
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20. (2020九上·洛寧月考) 2019年女排世界杯于9月14日至29日在日本舉行，中國女排以全勝的成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國成立70周年獻上大禮.人們對女排的喜愛，不僅是因為她們奪得了冠軍，更重要的是她們在賽場上展現(xiàn)了祖國至上、團結協(xié)作、頑強拼搏、永不言敗的精神面貌，已知2019年女排世界杯賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，求中國女排在本屆世界杯比賽中連勝的場次.

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21. (2020九上·洛寧月考) 閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務.

給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，那么稱這個矩形是給定矩形的“減半”矩形.

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“減半”矩形.

任務：

當矩形的長為8，寬為1時，它是否存在“減半”矩形？如果存在，請求出“減半”矩形的長和寬；如果不存在，請說明理由.

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22. (2020九上·洛寧月考) 閱讀下面的材料，并解決問題.
$\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ ；

…
1. （1）觀察上式并填空： $\text{[math]}$ ＝ .
2. （2）觀察上述規(guī)律并猜想：當n是正整數(shù)時， $\text{[math]}$ .（用含n的式子表示，不用說明理由）
3. （3）請利用（2）的結論計算：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ .
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23. (2020九上·洛寧月考) 綜合與探究
如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”.例如：一元二次方程x²+x＝0的兩個根是x₁＝0，x₂＝﹣1，則方程：x²+x＝0是“鄰根方程”.
1. （1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：
  ①x²+x﹣6＝0；
  
  ②2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2＝0.
2. （2）已知關于x的一元二次方程x²﹣（m﹣2）x﹣2m＝0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值.
3. （3）若關于x的一元二次方程ax²+bx+2＝0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t＝16+b² ，請化簡 $\text{[math]}$ .
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