蘇科版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺專題3 基本角形性質(zhì)

更新時(shí)間：2021-05-26 瀏覽次數(shù)：122 類型：三輪沖刺

一、單選題

1.
在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖.請(qǐng)你根據(jù)三視圖幫他清點(diǎn)出箱子的個(gè)數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2017·溧水模擬)
如圖所示的平面圖形能折疊成的長(zhǎng)方體是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·寬城期末) 海平面上，有一個(gè)燈塔，測(cè)得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時(shí)測(cè)得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是（）

A . 點(diǎn)O₁ B . 點(diǎn)O₂ C . 點(diǎn)O₃ D . 點(diǎn)O₄

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4. (2021·揚(yáng)州模擬) 若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）

A . 增加180° B . 不變 C . 增加360° D . 減少180°

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5. (2018·亭湖模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·宿遷模擬) 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)C在直線b上，若直線a∥b，∠1＝34°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 26° B . 28° C . 34° D . 36°

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7. (2019·通州模擬) 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2

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8. (2017·溧水模擬) 如圖所示，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，要完成這一圓環(huán)共需要正五邊形的個(gè)數(shù)為（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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9. (2016·濱湖模擬) 下列命題中，是真命題的為（）

A . 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B . 四邊相等的四邊形是正方形 C . 對(duì)角線相等的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

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10. (2018九下·揚(yáng)州模擬) 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列符合題意的是（）

A . B . C . D .

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11. (2018·蘇州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如圖，四邊形ABCD，∠A=110°，若點(diǎn)D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（）

A . 90° B . 110° C . 120° D . 140°

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13.
如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)點(diǎn)P處，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)F，連接AF．若點(diǎn)E在BC上移動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（）

A . △AEF的周長(zhǎng)不變 B . △AEF的面積不變 C . △CEF的周長(zhǎng)不變 D . △CEF的面積不變

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二、填空題

14. (2020·泰興模擬) 如圖，四邊形EFGH是菱形ABCD內(nèi)接正方形，若 $\text{[math]}$ ，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則AC + BD =.

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15. (2019·揚(yáng)中模擬) 如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：
1. （1） ∠DCF+ $\text{[math]}$ ∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S_△_BEC=2S_△_CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°.其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）
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16. (2019·蘇州模擬) 如圖，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針方旋轉(zhuǎn)36°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 正好經(jīng)過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ =°

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17. (2018·溧水模擬) 如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝α，則∠BED＝.（用含α的代數(shù)式表示）

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18. (2018·揚(yáng)州模擬) 一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，面積為14，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為．

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19. (2021八下·高安期中) 《九章算術(shù)》中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，則AC=尺.

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20. (2020·張家港模擬) 如圖，將等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)A₁處，BC=8，那么線段AE的長(zhǎng)度為.

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21. (2020·玄武模擬) 如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)是.

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22. (2019八上·雙流開學(xué)考) 如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A、B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點(diǎn)B到AC的距離為．

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23. (2018·濱湖模擬) 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上， AC∥DF，且AC＝DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．

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24. (2017·惠山模擬) 如圖，∠A=110°，在邊AN上取B，C，使AB=BC．點(diǎn)P為邊AM上一點(diǎn)，將△APB沿PB折疊，使點(diǎn)A落在角內(nèi)點(diǎn)E處，連接CE，則∠BPE+∠BCE=°．

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25. (2020·徐州模擬) 若一個(gè)正多邊形的外角與它的內(nèi)角相等，則這個(gè)多邊形為.

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26. (2020八上·灌陽(yáng)期中) 命題：“如果a = b ，那么a²=b²”的逆命題是命題（填“真”或“假”）

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27. (2020·鼓樓模擬) 如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，連接BD、OD，則∠BDO＝°.

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28. (2017·昆山模擬)
如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA′等于．

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29. (2020八上·天府新期末) 將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=．

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30. (2017·徐州模擬)
如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，且AD⊥CE．連接BG并延長(zhǎng)與AC交于點(diǎn)F，若AD=9，CE=12，則GF為．

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三、解答題

31. (2018·秦淮模擬) 如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，連接EF．
求證：四邊形ABEF是菱形．

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32. (2018·惠山模擬) 已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△AOD ≌ △EOC；
2. （2）連接AC，DE，當(dāng)∠B $\text{[math]}$ ∠AEB 等于多少度時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說明理由．
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33. (2017·江蘇模擬)
如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．
1. （1）已知BD= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
2. （2）猜想線段CM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
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34.
如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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35. (2020九下·江陰期中) 按要求作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡.
1. （1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF=BE.
2. （2）如圖2，點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）作菱形AECF.
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36.
如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出ABC，請(qǐng)你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：
（1）圖①中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形；
（2）圖②中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形．

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37. (2021·阿克蘇模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF.

求證：
1. （1） AE＝CF；
2. （2）四邊形AECF是平行四邊形.
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38. (2020·射陽(yáng)模擬) 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE.
1. （1）求證：四邊形AOBE是菱形；
2. （2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四邊形ADOE的面積.
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39. (2022九下·黃石開學(xué)考) 如圖，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，
1. （1）試說明△ABD與△ACE全等的理由；
2. （2）如果∠B=60°，試說明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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40. (2018九下·濱湖模擬) 如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）
1. （1） △ABC是三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
2. （2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，
  ① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）
  ② 直接寫出PC＋PQ的最小值：.
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