江蘇省無錫市新吳區(qū)新一教育集團2021年數(shù)學中考模擬試卷(4...

更新時間：2021-07-10 瀏覽次數(shù)：128 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·江都模擬) ﹣5的相反數(shù)是（）

A . 5 B . ±5 C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·甘井子模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·揭西月考) 下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·鄆城期末)
如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（　　）

A . 75° B . 55° C . 40° D . 35°

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5. (2021·新吳模擬) 我省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務量達到4.5億件，設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（　?。?/p>

A . 1.4（1+x）=4.5 B . 1.4（1+2x）=4.5 C . 1.4 $\text{[math]}$ =4.5 D . 1.4（1+x）+1.4 $\text{[math]}$ =4.5

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6. (2021·新吳模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心O.若∠B=20°，則∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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7. (2022·泰安模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標為（m， $\text{[math]}$ ），反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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8. (2021·新吳模擬) 如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形.如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021·新吳模擬) 小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是1650000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.

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10. (2024九上·江海期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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11. (2024九下·西城模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ = .

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12. (2023九上·梁溪期中) 已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積為cm² ．（結(jié)果保留π）

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13. (2022八上·德清期末)
已知平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（0，8），點B坐標為（4，0），點E是直線y=x+4上的一個動點，若∠EAB=∠ABO，則點E的坐標為

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14. (2021·新吳模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距離分別為1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

15. (2021·新吳模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2021·新吳模擬)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；
2. （2）解方程組 $\text{[math]}$ .
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17. (2021·新吳模擬) 現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 $\text{[math]}$ ，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 $\text{[math]}$ ，確定點 $\text{[math]}$ 坐標為 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的概率.（用樹狀圖法或列表法表示）

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18.
某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．
1. （1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？
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19. (2022·茂南模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用尺規(guī)作圖，在 $\text{[math]}$ 邊上確定點 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2021·新吳模擬)
如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．
1. （1）求證：CE是⊙O的切線；
2. （2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．
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21. (2021·新吳模擬) 小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W₁ ， W₂（單位：元）
1. （1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)₁ ， W₂；
2. （2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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22. (2021·新吳模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的對角線，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)， $\text{[math]}$ .
1. （1）當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖①，當四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為正方形時，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）如圖②，當四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為矩形，且 $\text{[math]}$ 時，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021·新吳模擬) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點，經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸負半軸交于點 $\text{[math]}$ ，與拋物線的另一個交點為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標，并求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ 和相應的 $\text{[math]}$ 軸正半軸上一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值和點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由.
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